连接BF，做AG//BF交DB延长线于G。
CE/AE=面积BCD/面积BAD=CD/BD
AF/FD=BG/BD,所以BG=CD，△BGA≌△CDB，∠G=∠BDC，BF//AG//DC,∠ABF=∠DBC=a
AF/FD=ABsina/BDcosa => 2R1=AF/sina=FD*AB/BDcosa=FD=2R2
经过一阵导角,∠KAD=∠KDA=45-a/2,∠AKD=90+a=2∠ACD，所以K是ACD外心。
∠EBK=∠KBF=45-a/2=∠ELK，所以BDKL共圆。
∠ECD=∠CED=45+a/2=∠DLI，EIDL共圆，∠EDI=∠ELI=45-a/2，所以DI是等腰△EDC顶角的角平分线，I是CE中点。

【 在 calculus2000 的大作中提到: 】
: 除了题目要证的中点那个结论（其实这结论有一定提示性）
: 还可以证如下结论
: 1.BEKL四点共圆
: ...................


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FROM 117.144.205.227