提供一个思路，以B为原点，BD为x轴正向建系，然后延长CD交y轴于点E'，E'关于原点对称点为E''，容易证明AE''+CD=DE'',接下来证明E''与E重合即可。利用AE+CD=DE关于不同的C D坐标恒成立，得出E坐标必然与E''重合。可惜最后一步太难了……
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