对于区域而言这两种定义是等价的。
可以用闭区间是紧集来证明,
是比较简单的点集拓扑习题。
【 在 miaorongrong 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 求问道路连通集用连接任意两点的折线定义和用连续曲线定义
: 发信站: 水木社区 (Fri Dec 8 09:31:19 2023), 站内
:
: 谢谢明白了。
:
:
: 但是我发现我问的问题不太对。
:
: 我想了解的是
: 复变函数里区域这个概念
: 用折线方式定义和用连续曲线方式定义有啥不同呢
:
: 我看有的书上说区域是连通的开集,而且说这个定义等价于
: 1要满足开集 2要满足存在链接集合内任意两点的 连续曲线 属于该集合
:
:
: 但有些书上则把区域定义为:1既要满足开集 2又要满足链接任意集合内两点的 折线 属于该基集。
:
: 一直没搞明白用 连续曲线和用 折线定义的 区域,本质有何不同。
:
:
: 【 在 Adiascem 的大作中提到: 】
: : 看圆圈这个反例即可,没办法用折线连通。
: :
: --
:
: ※ 来源:·水木社区
http://m.mysmth.net·[FROM: 223.153.17.*]
--
FROM 121.227.255.*