所以我说倾向于这是定义，因为定义的内容多，推导的内容少
从这一系列定义出发，0.9...和1.0...是实数1的两种不同表示形式，要证明1=1吗？
另外这是在实分析体系下的，不确定非标准分析下是否还是这样

【 在 F22 的大作中提到: 】
: 找个数学系的数学分析或者实分析教材，就有严格的证明。
: 简单说，从自然数的公理开始，有整数的四则运算；然后可以定义有理数的四则运算；然后可以定义有理数的序列、柯西序列；然后定义实数为柯西收敛意义下有理数序列的等价类；然后可以定义实数的四则运算、实数的无穷序列、序列收敛等等。到这里就公理化的构造出了实数集。在这个实数集的定义下，0.9999……和1同属于一个等价类，就是同一个东西。
: 发自「快看水母 于 M2007J3SC」
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