汽车碰撞仿真研究
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胡志刚
汽车工业作为许多国家国民经济的支柱产业,早已成为制约这些国家综合国力的重要因素。但在仿真技术诞生之前,汽车工业不得不沿用传统的手段,不仅导致推出一项新产品平均要花5～7年时间,而且使汽车的安全性能也只能停留在最低水准——刚刚能够满足有关安全标准的要求。有了仿真技术这一新的研究手段,汽车新产品从概念形成到开发成功的过程被迅速缩短到2年,汽车的安全性能也逐步有了保障,尤其是1985年后用于求解大位移、大转角、大应变、接触碰撞问题的强非线性有限元方法的成熟,更为汽车的被动安全性研究开辟了新的途径,困扰汽车工业若干年的汽车碰撞问题,也因此再一次成为人们关注的焦点。事实上,汽车碰撞仿真研究的惊人成就,已经成为推进汽车新产品开发进程的加速器,这是由于仿真能够取代现实世界的经验,人们很快就能够设计出一项产品,提出详细的尺寸规格,对其进行全面测试,直到制造每一个零件——所有这一切都可以在一台计算机里完成。正因为如此,新产品开发周期大大缩短,同时,具有崭新安全概念的安全车身也已纳入人们的研究计划。因此,在世界经济竞争日趋激烈的今天,把握汽车碰撞仿真研究的发展脉搏,对汽车工业的发展具有特别重要的意义。
一. 汽车碰撞仿真研究概况
汽车碰撞问题是一个十分复杂的力学问题。1985年以前,限于当时的理论水平,人们是不可能对其有个全面深入的了解的。为了最大限度满足有关安全标准,保障乘员生命安全,人们尝试了许多方法以便弄清汽车碰撞的内在规律,达到利用与控制碰撞的目的。其中的多刚体系统动力学方法和机械振动学方法是当时最优秀的两个方法。模型简单、表述规范、编程方便、运算快捷是多刚体系统动力学方法的突出优点,但由于真实世界中的物体都是可变形体,而且对于汽车碰撞分析来说,汽车车体结构的变形特性是影响汽车安全性能的关键因素,因此,该方法在汽车碰撞仿真中常常只用于对人体模型的碰撞响应分析。采用机械振动学方法来进行汽车碰撞分析,目的是弥补多刚体系统动力学方法不能研究可变形体响应的不足。它是根据碰撞过程中汽车的实际变形情况将汽车离散为一个非线性弹簧－质量振动系统,通过事先测定系统中弹性元件的非线性抗力特性,利用机械振动学的方法来求解碰撞系统响应的。程序短小、简明、能够考虑变形体的弹塑性变形特性是该方法的基本优点,而且从理论上说,它与多刚体系统动力学方法的有机结合,能够解决汽车碰撞分析中几乎所有的响应问题,但由于抗力元件的非线性特性必须预先测定,同时又要保证所测得的特性恰恰是构件在真实碰撞中的力－变形特性,这样,在测试时,就必须精心模拟构件在碰撞中可能出现的各种可能的约束条件,而汽车碰撞中的有些接触约束条件事先是无法知道的,这就大大增加了测试的难度,也正因为如此,人们借助仿真分析大幅度改进汽车被动安全性的企图才迟迟无法实现。1985年之后,显式有限元方法的成熟,标志着汽车碰撞仿真研究新时期的开始[1]。适用面广、精度高且能够处理异常复杂的约束边界是其独有优点,使之成为一种克服了前述两种方法全部缺点的优秀方法。本来,像其他方法一样,显式有限元方法也应有其不足之处,即与传统的隐式有限元方法相比,它本来具有一个很大的缺点即受Courant稳定性准则制约的积分时间步长太小,尽管显式算法不存在隐式算法中的“平衡迭代”问题,使其单次求解速度高于隐式算法之速度,但由于汽车碰撞问题规模大、非线性严重,太小的积分时间步长,必然招致整个求解过程所需的CPU时间太长。幸运的是,由于汽车碰撞过程的瞬时性与结构的大变形性,材料不仅具有一定的应变率,而且还经常处于弹塑性状态,而材料一旦超过屈服极限进入弹塑性状态,弹塑性应力和应变之间就没有一一对应的关系,即应变不仅依赖于当时的应力状态而且还依赖于整个加载的历史,因此,为了不破坏材料的本构关系,计算中又必须采用很小的积分时间步长。于是,采用很小的积分时间步长这一本来是出于显式有限元方法无奈的做法,反而成为汽车碰撞分析的必要条件,从而更促使显式有限元方法成为汽车碰撞仿真最常用的有限元方法,这也就是在碰撞分析中很少采用隐式有限元方法的根本原因。
近来汽车柔性多体系统动力学在系统仿真中得到了越来越多的重视和应用[2]。柔性多体系统动力学是一门多学科交叉的边缘性新学科,是研究物体变形与其刚性整体运动相互作用或耦合,以及这种耦合所导致的独特的动力学效应，这是柔性多体系统动力学的核心特征,使得其动力学行为不仅区别于多刚体系统动力学,也区别于传统的结构动力学。事实上,柔性多体系统动力学方程是多刚体系统动力学与结构动力学方程的综合与发展。当系统不经历大范围的运动时,它就退化为结构动力学方程;而当系统各部件的变形可以忽略时,它就退化为多刚体系统动力学方程。从理论体系的逻辑结构上看, 柔性多体系统动力学的理论基础必须追溯到分析力学和连续介质力学, 与其紧密联系的学科包括数值计算方法及现代控制理论等。但是，汽车柔性多体系统动力学还存在下列问题：只能得到近似解、没有精确解，浮动框架选取的任意性，离散化问题，数值求解的稳定性，仿真的实时性，逆动力学的不确定性等。
随着汽车碰撞仿真研究的深入,到1996年,人们设计出了某种意义上的安全车身,但还有许多课题有待深入研究。随着仿真技术的发展,汽车安全车身的含义正日趋科学,汽车被动安全性的研究内容也在悄悄地丰富着,尽管汽车碰撞仿真研究已取得了巨大成就,但研究工作还远没有完结。
二. 汽车碰撞仿真研究趋势
2.1 提高仿真运算速度是汽车碰撞仿真技术发展的核心
应用是所有研究工作的出发点与归宿。若不彻底解决汽车碰撞仿真的运算速度问题,则仿真技术的推广与普及必将大受影响。我们认为,要继续提高仿真运算速度,就仿真技术本身而言,应从3个方面着手。
2.1.1 发展新的人体模型模拟技术
人体是汽车碰撞安全保护的核心,只有根据人体的碰撞响应特性来研制人体保护措施才能取得预期效果。在人体模型模拟技术中,使用最多的是多刚体系统动力学方法。人体是一个十分复杂的生命体,身体构造相当复杂,即使是用于试验研究的假人,其构造也不简单,用十几个刚体来模拟如此复杂的机器,其难度之大可想而知,因此,人们又不得不把目光再次投向有限元这一优秀的研究方法。然而,人体模型模拟的有限元方法能否为人们普遍接受仍然是一个未知数,因为有文献的算例表明,即使在大型工作站上,仅仅对一个详细的有限元模型模拟150ms的碰撞历程,也需要17.1h的CPU时间。若在汽车碰撞分析时也采用此类人体模型,随着整个碰撞系统中有限单元数目的急剧增加,必然导致求解过程所需CPU时间的大幅上扬,从而将大大影响显式有限元方法的推广与应用。根据研究的特点,混合使用人体模拟的两种模型, 可以达到扬长避短的目的:即如果只需对人体的碰撞响应有个大致的认识,可以采用多刚体系统模型;如果需要详细了解人体的响应,则可以先用多刚体系统模型与汽车整车模型配套运算,然后将分析结果作为已知参数,再调用人体有限元模型,通过这种人工干预,可以充分发挥不同模型的优点,从而使所需CPU时间大大缩短[3]。但是，这只是一种不得已的做法，除了采用联合使用人体的多刚体动力学模型与有限元模型的办法外,发展新的人体模型模拟技术必将成为新的研究热点。
2.1.2 寻求接触搜寻新算法
在汽车碰撞中,有接触才有碰撞,而碰撞又会导致新的接触,这种互反馈现象使接触处理变得异常复杂。实践证明,接触界面的处理是碰撞类强非线性问题求解中最重要也是最耗时的一个环节,以往在碰撞仿真中仅用于接触处理一个项目的CPU时间就占总CPU时间的60%～80%。接触界面的处理,归根结底就是接触界面中接触力的计算问题,如果将一个接触点与一个接触块的集合命名为一个接触对,那么接触界面的处理实际上就是:找出所有的接触对,然后计算每个接触对中的作用力。寻找接触对的问题,又称为接触搜寻[4]。接触处理的关键就是接触搜寻,可以说,接触搜寻算法的品质是制约汽车碰撞仿真运算速度的头号因素。著名的主从接触面算法、一体化算法与级域算法已将用于接触处理的CPU 时间缩短到总数的40%左右[4][5]。
主从接触面算法适用于两个已知界面的接触搜寻,其基本原理实质上就是最速下降法的一种离散形式,具体过程是:指定一个接触面为主接触面,其上的节点为主节点,另一个面为从接触面,其上的节点为从节点,假设在时间tn,对一指定的从节点s,与之最近的主节点m已知,目的是利用这个信息去减少寻找tn + 1时间最近主节点需花费的时间。要做到这一点,可以从在m的近邻的一个节点集中寻找新的最近主节点,而这个节点集可按下法生成:凡是以m作为顶点的单元,这些单元上的所有顶点就构成了这个节点集。如此循环,就可以找出任意时刻的接触对。循环开始前,整体搜寻被执行以求得起始时间的接触对。整体搜寻即首先简单地计算指定的从节点与每个主节点间的距离,再寻找具有最小距离的主节点,由于它只在初始化时被执行一次,故并不明显影响其整个分析费用。
一体化接触算法则不像主从接触面算法那样要求明确指定接触界面,原则上它的适用范围是不受接触界面形式局限的,它的搜寻策略是所谓的“桶式分类法”。通俗地说,就是将空间中一系列的点,用许多具有相同规格的“桶子”来分类,按约定的排列方式将这些桶子不留间隙地充填满整个点的空间,使得全部的点均落在这些桶子内,虽然有些桶子中包含较多的点,有些则只有少量的点,还有些是空的,但对任意一个非空桶而言,桶子中所有点的坐标均被桶子规格所限制。据此可以推断, 对桶中的节点i,当i点位于桶子中部且桶子中点的数目多时,与i点最近的j点通常在i点自身所在的桶子内;若i点位于桶子边缘,或桶子中点的数目不多时,则与i点最近的j点也许会位于与包含i点的那个桶子相邻的周围桶子内,但决不会跑到更远的桶子中去(这一点由于桶子的尺寸的限制是能够得到保证的)。因此,对任意节点i,与其最近的节点j,必在包含i点的桶子及与其紧紧相邻的周围几个桶子内,从而大大缩小了接触对的搜寻范围。
级域算法是钟志华教授于1985～1993年间创立并逐步完善的,该方法使用了“级”(hierarchy)和“域”(territory)两个新概念[6]。“级”是指将一个任意的接触体系按给定规则分成若干个级别不同的子体系,将整个结构分成不同级别的若干个域,即接触体(contact body)、接触面(contact surface)、接触片(contact segment)、接触边(contact edge)、接触点(contact node)5级,并建立上下级子体系的一一对应关系。在搜索时,先在较高一级的两个域之间进行，若两个域间有公共部分,则在下一级的两个域间进行。接触搜寻从上级子体系到下级子体系按约定方式逐级有系统地进行,便可快速判断下级子体系定义的一个便于计算和应用的空间域,用以替换子体系所占的实际空间。通过对上级子体系域的演算,便可快速判断下级子体系的接触情况。分级处理大大提高了计算效率,使接触计算的计算量降到了只占总计算量的40%以下。
由于汽车碰撞分析问题复杂,常常要混合使用多种接触搜寻方法。接触搜寻算法作为左右仿真运算速度的第一因素依然广为人们所关注。新推出的一种所谓的单元球(Pinball)算法的事例,证明了接触搜寻新算法的寻找仍将是人们努力的方向。
2.1.3 研究降阶积分新技术
在显式有限元程序中,使用一点积分计算单元节点内力,既是避免全阶积分时“剪切自锁”现象(即单元变得过于刚硬)的有力武器,又是提高仿真运算速度的一大法宝。然而,如何克服由此产生的“砂漏”现象,即零能量变形模式,已经成为显式有限元法的一个新难点。人们曾发展了一些办法,那些办法的有效性在很大程度上依赖于控制参数的选择。目前,人们普遍倾向于牺牲少许运算速度以换取“砂漏”控制可靠性的做法,以求速度与可靠性兼顾,其中最成功的要数适用于壳体单元的交叉降阶积分方法[6]与适用于任意单元的灵活(Smart)降阶积分法[7]。前者的主导思想是在壳单元参考面方向与厚度方向交叉进行降阶积分,并将对角线上积分点和剪应变进行加权平均。后者主要是根据单元所处的工作状态,交叉使用降阶积分,具体来说就是:当单元处于弹性工作区时,使用一点积分;当单元处于部分弹性又部分塑性时,用多点积分(常用二点积分);当单元处于全塑性工作区时,又采用一点积分。只要设法保证在交叉降阶积分的整个过程中,节点内力始终是时间的连续函数就能达到预期目的。尽管如此,由于目前汽车碰撞仿真所需的CPU 时间实在太多了,因此,既能提高单元结点内力计算速度,又能有效控制“砂漏”的新技术,仍将是研究的重点。
2.2 汽车被动安全性研究是汽车碰撞仿真研究的新热点
为了提高汽车的被动安全性,人们做出了艰苦的努力,但限于以前的理论与技术水平,人们只得求助于试验研究及半解析技术等办法,且主要是对法规规定的项目进行检验。仿真技术的日臻完善,为汽车被动安全性的进一步研究奠定了新的基础。这种依托汽车碰撞仿真技术的汽车被动安全性研究将侧重于下述两个领域。
2.2.1 崭新概念上的安全车身研究将成为最富挑战性的大课题
汽车车身与底盘和发动机一起构成了现代汽车的三大组成部分,它是结构设计、制造技术和艺术造型的有机结合,它的品质决定着汽车的市场竞争力与寿命。作为崭新概念上的安全车身,除了要保留传统车身的一切优点外,还必须赋予其新的内涵,这就是必须充分体现车身的安全功能。我们认为,这种安全车身除了要像传统车身那样满足它作为汽车整车中的一个部件时其它专业、学科及总体与部件提出的种种合理要求外,更要具备下述三大特征,即:①乘坐室要始终能够保持其完整性与小变形性,因为保持乘坐室完整与小变形,就有利于乘员生存及实施救援,同时避免乘坐室以外的刚硬部件(如发动机等) 突入乘坐空间而伤害乘员;②要能够确保乘员与汽车内部构件之间始终有较低的相对运动速度,因为乘员与汽车内部构件的“二次碰撞”是造成乘员伤害的直接原因,同时,与车体结构相比,乘坐室的乘员保护系统要脆弱得多,它本身就只能吸收那么多能量,故安全车身应能使“二次碰撞”速度减至最低限度;③车体结构要有合适的分段碰撞特性。新概念上的安全车身,除了要满足保护车内乘员这一传统要求外,还要对与之相撞的另一方中的生命体(如行人、骑自行车者、摩托车手、甚至另一辆车中的乘员等)的安全负责,车体结构的分段碰撞特性就是要求汽车与不同的对象相撞时能表现出不同的特性,以便能够对整个碰撞系统中的全部生命体提供有效的保护。
因此,弄清楚理想的车身结构究竟应是个什么样子;制造这种车身所用的材料究竟要具备何种优越的力学特性;这种新结构与新材料究竟会对车身的制造工艺及工装模具提出什么样的新要求及新车身对汽车的振动性能、空气动力学性能、经济性能究竟有什么影响与联系等一系列新课题,实际上已成为安全车身研制的关键所在。对这些问题的研究,难度大、涉及面广、综合性强,必须大量采用新思维、新技术(其中包括仿真技术)及新手段,从而使对安全车身的研究成为当今世界汽车技术发展中最具挑战性的课题。
2.2.2 乘员保护系统的研究有待深化
如果说新概念上的安全车身可以使汽车碰撞时的冲击能量得以最优分布的话,那么乘员保护系统就应该将该系统所分得的冲击能量对乘员的伤害程度减至最低水平。通过这两个阶段的联合作用,使碰撞系统中的全部生命体的安全都能得到有效的保护。实践表明,由座椅、安全带、安全气囊等组成的乘员保护系统,可以将乘员死亡率降低约12% ,同时,乘员的受伤程度也可以得到大幅度减轻。然而,任何事物都具有二重性,乘员保护系统也具有伤害无辜的惊人负面效应。原因就在于虽然由尼龙或聚脂纤维布料等制成的气袋质量不大,但展开时的击出速度却高达250km/h 以上,这一冲击能量对脆弱的人体而言并非一个小数目,已经发生过的安全气囊使人致死的事例,就足以为人们敲响警钟! 因此,进一步发展与完善乘员保护系统,克服其负面影响,对于减少乘员伤亡,不仅意义重大,而且迫在眉睫[3]。
目前,人们对乘员保护系统的研究异常活跃。在研究手段上,除了一贯采用的试验研究外,仿真分析也越来越受人青睐。鉴于乘员保护系统的特点,我们认为,今后的工作重心就是必须把它作为一个有机的整体来进行研究,也就是说,除了需要增加乘员的保护部位(如下肢、颈部等) ,优化气袋的充气速率、折叠方式和最佳点火时间,探讨碰撞时转向柱、座椅及头枕、安全带等各自满足相关标准的最佳结构和力-变形特性以外,更要下大力气解决好转向柱、座椅及头枕、安全带、气囊等各部件碰撞特性的协调与互补问题,将研制智能气袋系统的工作逐步推向研制智能乘员保护系统的新阶段。
三. 结 语
汽车是高投入、高产出、高风险的高科技产品,其市场竞争力和寿命与产品的高科技含量息息相关,这就注定了汽车碰撞仿真这一高新技术必将迅速转化为巨大的社会生产力,从而创造出丰硕的社会财富。然而,我们也应清醒地认识到,我国的汽车工业起步晚、底子薄,目前走的还只能是一条“引进—消化吸收—国产化—自主开发”的漫长道路,到2010年,要实现具备自主开发新车型的能力,产品和制造技术达到当代国际水平的目标,任务还十分艰巨,我们更应密切注视汽车碰撞仿真这一新兴研究领域的发展动向,紧跟世界汽车工业发展步伐,以便尽快实现我们的既定目标。
参考文献
[1].雷正保,杨应龙,钟志华.结构碰撞分析中的动态显式有限元方法及应用.振动与冲击,1999年,18卷,第3期.
[2].陆佑方.汽车柔性多体系统动力学建模综述.汽车技术,1997年,第5期.
[3].雷正保,钟志华.汽车被动安全性研究中的几个问题及对策.湖南大学学报（自然科学版）,1999年,2月,26卷,第1期.
[4].钟志华.汽车耐撞性分析的有限元法.汽车工程,1994年,16卷,第1期.
[5].程建钢,王福军,寇哲君,姚振汉.汽车结构耐撞性分析中的冲击接触算法.郑州轻工业学院学报(自然科学版),2002年,6月,17卷,第2期.
[6].ZHONG Z H. Finite element procedures for contact-impact problems[M].Oxford: Oxford University Press,1993.
[7]BEL YTSCHKO T. Recent developments in explicit finite element and meshless methods [A]. Zhong Zhihua,eds.ECCS’95[C] . Changsha: Hunan University ,1995.1～13.
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