最后,我个人的观点是数学是“上帝”使用的语言,
是超出人类理解能力的语言,是世界的本质。
所以数学永远都是正确的。
而物理学就是将这“上帝语言”翻译成我们人类能够理解的语言。
所以物理学就是个翻译机。
关于这个观点,我只举几个例子说明:
1. 广义相对论的基石“等效原理”和黎曼几何的定义根本就是一回事,
只是一个是我们人类能够理解的物理表述,另一个是数学的抽象表述而已。
2. 量子力学根本就是线性代数(希尔伯特代数)。
所有的量子力学的物理概念都是线性代数里的东西的物理翻译而已。
3. 60年代,杨振宁和吴大峻写过一篇论文,
在里面, Yang-Mills理论里的每个量都一一对应(微分几何)纤维丛里的量。
所以,Yang-Mills理论其实就是数学里的纤维丛的物理翻译。
后面的进展就不谈了。
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