背景
1. 家里已退休独居老人（母亲，父亲已去世），腿脚不便，我想给她买个电梯公寓；目前名下有一套无电梯老房
2. 前几年为了北京首套资质多贷款，把母亲户口迁到了北京（退休投靠子女）；但母亲并不习惯北京的气候，说只要能自理都不想来北京

问题
1. 母亲的情况，是否有一套的购房资格（非高新南部区、天府新区）？毕竟退休前在这里上了几十年班（事业单位，等同社保？）
2. 如果没资质，户口从北京再拿回来容易吗？
3. 是不是必须先把手里的老房子卖了，才能再买？

以上。多谢
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