这道题很好地证明了机构小奥和数学、逻辑是没有关系的——仅仅是机巧套路。以上面那个5-12-13构成的直角三角形为例：获得这个直角三角形的唯一方法是分别以13的两个端点为圆心做半径分别为5和12的圆，连接两圆交点与13的两个端点。但这需要证明5和23共线。如果不用这个方法，而是延长23，在延长线上截取长度为5的点，连接该点与13的另一个端点。这种情况需要证明连线和5、13构成的三角形为直角三角形——注意：现在不能使用勾股定理，因为勾股定理的使用前提是直角三角形。还有一种情况是延长23，再过13的另一个端点做该延长线的垂线，这时候需要证明延长线被垂线截取的那一段长是5。

【 在 milky 的大作中提到: 】
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获得5-12-13直角三角形的另一个方法是以13的中点为圆心、
13为直径做圆，再以13的某一个端点为圆心做半径为5或12的圆，两圆交点与13构成直角三角形。但实际上两个方法在数学上是一样的。

【 在 sexwolf 的大作中提到: 】
: 这道题很好地证明了机构小奥和数学、逻辑是没有关系的——仅仅是机巧套路。以上面那个5-12-13构成的直角三角形为例：获得这个直角三角形的唯一方法是分别以13的两个端点为圆心做半径分别为5和12的圆，连接两圆交点与13的两个端点。但这需要证明5和23共线。如果不用这个方法，而是延长23，在延长线上截取长度为5的点，连接该点与13的另一个端点。这种情况需要证明连线和5、13构成的三角形为直角三角形——注意：现在不能使用勾股定理，因为勾股定理的使用前提是直角三角形。还有一种情况是延长23，再过13的另一个端点做该延长线的垂线，这时候需要证明延长线被垂线截取的那一段长是5。
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说说你的证明？

【 在 SYSQP 的大作中提到: 】
: 知道答案之后，证明这个很简单。
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你直接说由题意得不就完了

【 在 pavelbyr 的大作中提到: 】
: 目的是要出现这样一个直角梯形
: 即使5和12是恰好满足的 对此题已经够用
: 再加个唯一解释 说明只能是它 不认为有什么不对
: ...................
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你需要证明20-20的交点和、23-13的交点、13-20的交点在你画出的那个边长28的正方形对应边上。

【 在 SYSQP 的大作中提到: 】
: 三条边相等的三角形全等；全等三角形对应角相等。
: 构造出来的图，在你“最难证明”直线的那个点上的三个角和是180度；于是原图那三个角和是180度。
: 够严谨么？
: ...................
--【特快水木】
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