- 主题:[求助]能否系统科普一下方程的意义？以及如何让小小孩理解
印象中我们当年学方程之前和之后，数学是两种思路。
能否给科普一下方程带来的思维转换到底不同在哪儿呢？我虽然知道不同，但是不会描述，想得到一个较为严谨的解释。
抱歉我都没办法准确描述自己想问的问题。
问这个问题的意义在于，我女儿（快六岁了，数学方面说笨不为过）在做题的时候，理解不了“1个南瓜=3个土豆，2个土豆=4个茄子，问1个南瓜=几个茄子”这类题（都是用卡通图片表示的，XES最低端班型的低难度题），背过步骤就会，稍微一变换就不会。
我当年学方程的时候，也花了好长时间终于能接受“x等于一个数字”这件事了。
我不聪明所以孩子不聪明这件事情可以不用花精力讨论了没有异议，她没开窍呢就不要给她硬塞这个也不讨论，我不会又打又骂不维护兴趣的，也会把握分寸适可而止。
只是绞尽脑汁想用什么样的讲解才能够让她理解“1个土豆换成2个茄子，并且可以把题目中任何的土豆都换成茄子”这件事儿。
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修改:charlene1986 FROM 27.186.199.*
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我现在从成人的眼光，有点理解不了为啥孩子不能理解代换。
正因为我理解不了她到底哪儿不理解，我就没办法用她能接受的方式教她。
所以说代换的主要问题是太抽象了么？这么多茄子土豆的，她不知道在干什么？
【 在 luckyrabbit 的大作中提到: 】
: 其实我不太明白为什么等量代换被广泛出现在学前数学启蒙中，我个人认为它真的好难理解。之前看到无数人抱怨孩子学不会。我们数学不太费劲，但等量代换他始终做题不那么顺畅。我直接跳过去，我觉得这东西理解不了没必要死磕。
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那还远着呢。
所以你是认为，这种代换是更难的思维层次了？
如果这么说，我还释然一点。
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 给你个建议
: 把数字计算教完了再教方程
: 加减乘除小数分数先搞完
: ...................
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份，五六岁理解不了。
看样子是太抽象了。
【 在 chwcmw 的大作中提到: 】
: 我们弟弟五岁，只能代换1次，
: 1苹果=2梨，1梨=3樱桃，1苹果=？樱桃。
: 哥哥三年级，仍然没有学方程，
: ...................
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理解偏了。
你重点是说分数？
其实2土豆换4个茄子，1个土豆换2个茄子，这个用图画画也明白了。还不算是用分数吧。
另外今天这么一打击，我都开始担忧四则运算她将来不见得能容易学会。。。
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 给你个建议
: 把数字计算教完了再教方程
: 加减乘除小数分数先搞完
: ...................
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确实，我也在思考，到底是等她发育哪儿的时候教哪儿好，还是应该提前干预启发她开窍好。
这个东西没定论吧？毕竟比较普遍的说法是多刺激哪里，哪里就发育的好。。。
【 在 luckyrabbit 的大作中提到: 】
: 其实所谓几个东西等于另外几个东西那个天平，孩子都不能理解的很好，我特地买了个天平，也就那样了。我和你思路不一样，我认为思维能力不是教出来的，是他发育到位后自己想出来的。所以你教完这个题，换样子又不会了。所以我直接跳过，而无论书中把它定义为什么难度。
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FROM 27.186.199.*
唔。。
我感觉他们课程系统的设置，是不同的类型能力同时去激发，有算数的，有逻辑的，都用他们能接受的方式渗透，比如画图或者实物。
按照你的思路，是有先后的，先算数后逻辑，大概这个意思吧。
我就觉得学到这儿了没学明白就往下，感觉太不踏实了。。。
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 我不知道对不对……我个人经验是这样的
: 我觉得数学中数字计算是最简单的部分
: 定义和规则 然后算就行了
: ...................
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嗯，再观察下。
【 在 luckyrabbit 的大作中提到: 】
: 适当引导吧，如果你觉得你费了吃奶的劲她还没明白，就要收手了。不是你多能耐就能解决的。不如节省这个时间学点别的
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FROM 27.186.199.*
很有道理，我自己的体会也是数学能力是在小学应用题上奠定的基础，学方程以后就没有再“练脑子”了。
具体到我文中的那道题用代数的方法怎么解？我自从会了方程，思维模式就固定了。
【 在 evilpig 的大作中提到: 】
: 方程就是代数，难点在于概念抽象，就是你说的一个土豆等于三个茄子的意思。理解不了不能勉强，静待花开，学成一个解题模式就很尴尬了。这种孩子继续按照应用题思路求解就行。
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: 能理解的可以用了，方程是一种强大的数学工具，它的作用就是减少思考量，不是用来锻炼思维能力的。用方程解题是抽象思维发育到一定程度的自然结果，而不是锻炼思维能力，抽长逻辑链的工具。
来自 LYA-AL10
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FROM 27.186.199.*
关于方程的意义你说的很有道理，我也是模糊的这么理解但是没办法清晰地抽离出理论来。
我的问题是，鸡兔同笼这也是二元一次方程组了，为啥能用应用题方法解呢？是因为有天然的逻辑在里面所以能用应用题的思路么？我想不清楚。
【 在 evilpig 的大作中提到: 】
: 方程的出现本来就是降低思维量，留着脑子对付更复杂的情况。如果问题的复杂度是一个线性方程组，或者一个简单的二次方程，那你用应用题思路还有希望能解，如果是一个代数方程组的量，你用应用题能解吗？就线性方程组来说，别人用方程的，将来就可以走到线性代数的深度，可以提前完美预判一个问题有没有解，有多少解，唯一解是什么，连计算机都能算，这才是生产力。应用题解法呢？除了练习没有一点用处。很多人低估方程的价值，认为思维固化，其实不是，这是抽象，抽象是数学最大的生产力，比逻辑还大，抽象可以对复杂的问题进行降维打击，逻辑的存在是保证降维过程不增不漏。
来自 LYA-AL10
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