我的观点是：先学好传统的算术解法，条件成熟时再上方程解法。
理由如下：
1.算术解法可以训练大脑与思维
有一些需要逆向思维的题目，用算术解比较耗脑子，设一个未知数用方程求解，可以将逆向思维变成顺向思维，然后用一种程式化的解题方法得出问题答案，让解题的难度降低了不少。但是数学的学习不仅仅是得出问题的答案，学会一种菜单式的套路，我们还是希望收获一些更多的东西的，对于一些题目，算术法要求综合运用题目里的条件，需要艰苦的逆向思考，耗费的脑力高，但是正是这种训练，极大的提高了大脑神经元回路，最耗脑力的笨方法，其实就是最训练大脑的方法，还能培养坚毅的品格。
大家都说算术解法有利于培养学生的思维与思想，但是具体的是怎么的培养的就没有人能深究了。我觉得，算术法离思想更进一些，套路一般局限于一些特定的应用场景，而思想是可以运用到很多地方的。比如说鸡兔同笼的假设法思想（
http://www.newsmth.net/nForum/#!article/ChildEducation/1052270），蕴含的思想就是假设一个因素变化到极端是怎样影响结果的，这种思维可以运用到很多问题的解决场景，是一种通用的思维决策方法。
当然了，算术法一般都是方程的某种特定的解法，从方程的解法也是可以看出思想的，但是这需要很强的数感与很抽象的思维能力了，不可能在二年级左右就可以培养的，思想是一颗种子，早一点生根发芽，会让人受益匪浅更多一些的。
2.算术法有利于培养一种良好的解决问题的习惯
算术法需要对问题的结构有着透彻的把握，然后探索解题信息，自己想办法解决，最后才能找出答案，这是解决问题的正确态度。然而，人性的喜逸恶劳加上应试教育的环境，人已经很难有耐心去仔细琢磨问题，遇到题目，还没分析透彻，就开始去搜有没有相似的套路了，这样培养出来的人只会山寨一些简单的东西而无真正的创新能力，而一些题目的方程解法会助长这种套路化的恶习。举一个简单的例子，不理解面积的概念，但是会使用面积公式也能解很多题目了，但是遇到没法套公式直接求面积的就歇菜了，这些恶习就导致了看起来我们国家的小孩数学比国外好，但是科研却无真正的创新，教科书都是公式套路化的，偏于计算步骤的说明，缺乏对概念与思想的洞察。
3.算术法也是方程法的基础
方程法最重要的两步，一是列方程的建模能力，一是解方程的计算能力，列方程建模需要读懂题意然后用将自然语言转换为数学表达式，这涉及到抽象的符号化表示与语言转换，尤其是从具体的直观的常量化思维到变量化的思维，对思维的成熟度有很高的要求，低幼阶段是很难理解的。解方程的话涉及到等量代换，四则运算，移项逆项，对计算以及代数变换要求也挺高，需要挺多的知识积累，也非低幼阶段所能理解。低幼阶段学的那些解法，首先需要洞察问题的结构与数量关系，这其实是给列方程打基础，那些算术法的奇技淫巧，大部分是方程解法的具体直观化，也是深刻理解解方程的基础。这样，到了能理解方程的阶段的时候，就可以用方程与算术法对比一下，方程解法水到渠成，就很容易理解了。
答@gogler：
http://www.newsmth.net/nForum/#!article/ChildEducation/1152469--
修改:hut FROM 183.212.112.*
FROM 183.212.112.*