- 主题:奥数到初中入学后作用有多大
几年级了
太大就不适合了
不如好好地把初中相关的学一下,提前进方程、几何
有些太无聊的计数、数论就砍掉
【 在 davyfl 的大作中提到: 】
: 开始学习晚 现在基本知识都学完了 情况一般般 但应该还有潜力。
: 要不要像高三系统复习那样 强化 刷题 达到融会贯通的程度。(小学奥数确实是个体系 知识点很多 要想学的好 一定要强化 )。
: 不是单纯为了知识 不为竞赛 而是为了让孩子体会这种锤炼提高的过程。 中间肯定也会有些抵触。
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国外 解析几何学得很少 不像我们高中 解析几何占了很大篇幅
【 在 tigereatmeat 的大作中提到: 】
: 中学的内容基本没有什么数论。从历史上看,比较严格的遵循公理系统进行逻辑推理演绎的,就是平面几何。所以几乎在所有国家的数学教育体系里面,平面几何都是拿来学习逻辑推理证明入门的。
: 平面解析几何是用代数的手段来解决平面几何的问题。平面几何都没有学,连全等相似圆这些概念都没有学,怎么学习平面解析几何和三角函数啊?
: 事实上美国的确数学教育家努力推行用数据科学替代代数2的学习,结果被骂得很惨。
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他们就是解析几何少,立体几何学得比国内多。
【 在 tigereatmeat 的大作中提到: 】
: 我觉得立体几何似乎可以多删一点。其他国家不了解,美国的数学里面几何的比重确实比较低。
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国外微积分就是下放高二高三学的
他们高中还学线代
顺带着国外的高中物理也学带微积分的物理
【 在 tigereatmeat 的大作中提到: 】
: 那干脆从初中直接学微积分好了,啥概念没学过的,现教好了。
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国外就是分层
alevel和ib好学生都要学线代微积分学得深
普通学生也要学基础的
不像国内,我当年高中这两个完全没学
立体几何比如球体椎体也没学
【 在 tigereatmeat 的大作中提到: 】
: 学微积分和线代的是考AP的好学生。正常的教学计划是学到代数2,总体来说不如中国学的多和深。
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数论我也觉得学了没多大用 竞赛主要就是模运算费马定理,一般孩子理解不了
当然我也反对解析几何学太多
总体来说比较认同微积分高中多学点的观点,实用性强
至于开发思维这些,留给分层教育
【 在 evilpig 的大作中提到: 】
: 实在不知道你为啥对平几有如此大执念,数论不学,也没耽误小孩子们知道什么是质数什么是合数,为什么你一定认为不学平面几何,孩子们就不知道什么是三角形,并到解析几何里面学不就行了。你对数论太轻视了,数论的基石程度是等效于平几的,不能因为义务教育里没有就选择性忽视。说公理体系对平几和数论可能都不合适,那就叫一套证明体系吧。平几建立对形的抽象概念,数论建立对数的抽象概念,建立不起来的,知道怎么解题目也就够用了。代数不太一样,代数里已经全都是和应用现成接轨的工具了,不学没办法往前走。到了抽代才终于开始正儿八经证明了。
: 另外,我认为所有孩子都应该有机会学学奥数,这些东西完全可以放奥数里讲,任何对证明有兴趣的孩子,都可以竞赛一条路走下来。没有兴趣的,及时止损。
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学基础的就行了
国内现在高考,解析几何往死里出难题,不考微积分线代,感觉路子歪了。
【 在 evilpig 的大作中提到: 】
: 解析几何是微积分的基础,想算就得学,不想算那就是平面几何那一套往后学了。
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现在去参加高考拿满分再来说难不难
【 在 evilpig 的大作中提到: 】
: 现在高考数学没难题了吧……
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国外的教材 这些内容也是7年级就学了
【 在 evilpig 的大作中提到: 】
: 当然是集合的定义、包含、相交、补集和容斥原理,你在想啥呢?
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国外的解析几何 真的没有国内学得那么狠
aops的教材 也不是给普通人学得
不过本版看过aops那几本的估计不多
【 在 tigereatmeat 的大作中提到: 】
: 微积分的体系完全不需要解析几何,你读一读Rudin的数学分析就知道(全书一幅图都没有)。当然用几何直观学习微积分是一个很好的办法,但是也只是需要坐标和直线方程的最基本的知识,这些内容都可以放到代数的课程里一章搞定了(例如AOPS的教材里面直线和方程就是放到代数1里面学习的)。而中学解析几何的重中之重是圆锥曲线,学微积分根本不需要这些知识。
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