学基础的就行了
国内现在高考，解析几何往死里出难题，不考微积分线代，感觉路子歪了。
【 在 evilpig 的大作中提到: 】
: 解析几何是微积分的基础，想算就得学，不想算那就是平面几何那一套往后学了。
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现在高考数学没难题了吧……


【 在 nine262 的大作中提到: 】
: 学基础的就行了
: 国内现在高考，解析几何往死里出难题，不考微积分线代，感觉路子歪了。
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修改:evilpig FROM 123.112.68.*
FROM 123.112.68.*

1 平面几何只限于知道什么是三角形吗？放到解析几何里面学怎么学？是先学一年平面几何的内容然后再学一年解析几何吗？那不就是把课程改个名字而已吗？

2 数论当然很重要。学习证明也可以从数论来。但是数论的应用性远不如几何。所以学习几何可以同时满足应用和逻辑严格性。这也就是各国的中学教育基本都会学习几何但是不太学数论的原因。我看法国Darboux主编的一套中学教材，里面的数论也就是一章大概30几页，而几何是两册书好几百页。

3 我所看到的中学阶段俄罗斯教材和法国教材都非常重视平面几何的教学。事实上任何国家的中学数学教学都没有略掉平面几何的。

【 在 evilpig 的大作中提到: 】
: 实在不知道你为啥对平几有如此大执念，数论不学，也没耽误小孩子们知道什么是质数什么是合数，为什么你一定认为不学平面几何，孩子们就不知道什么是三角形，并到解析几何里面学不就行了。你对数论太轻视了，数论的基石程度是等效于平几的，不能因为义务教育里没有就选择性忽视。说公理体系对平几和数论可能都不合适，那就叫一套证明体系吧。平几建立对形的抽象概念，数论建立对数的抽象概念，建立不起来的，知道怎么解题目也就够用了。代数不太一样，代数里已经全都是和应用现成接轨的工具了，不学没办法往前走。到了抽代才终于开始正儿八经证明了。
: 另外，我认为所有孩子都应该有机会学学奥数，这些东西完全可以放奥数里讲，任何对证明有兴趣的孩子，都可以竞赛一条路走下来。没有兴趣的，及时止损。
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很多本来是数论里的内容，因为不学数论都放在代数课里学了，事实上中学的代数几乎没有成型的证明训练。改几何比照着改就行了，不用叫什么平面几何立体几何解析几何，就叫几何，去掉证明，加统计，加数学软件的应用（其实就是怎么建简单的数学模型——列方程，怎么用计算机解方程）。这些东西对大多数孩子有用的多。

当然学数学的苗子这么学就废了，所以奥数是必要的，奥数就专门学平几和数论就可以。从集合论开始讲，一次性讲透。最怕的就是左右兼顾，最后都顾得不伦不类。


【 在 tigereatmeat 的大作中提到: 】
: 1 平面几何只限于知道什么是三角形吗？放到解析几何里面学怎么学？是先学一年平面几何的内容然后再学一年解析几何吗？那不就是把课程改个名字而已吗？
: 2 数论当然很重要。学习证明也可以从数论来。但是数论的应用性远不如几何。所以学习几何可以同时满足应用和逻辑严格性。这也就是各国的中学教育基本都会学习几何但是不太学数论的原因。我看法国Darboux主编的一套中学教材，里面的数论也就是一章大概30几页，而几何是两册书好几百页。
: 3 我所看到的中学阶段俄罗斯教材和法国教材都非常重视平面几何的教学。事实上任何国家的中学数学教学都没有略掉平面几何的。
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修改:evilpig FROM 124.64.16.*
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1 哪些数论的内容放到代数课里学了？初等数论里的同余这些内容中学代数根本不学啊。

2 把几何的东西放一起就叫几何，那不就是把平面几何立体几何解析几何三本书弄成几何123吗？换汤不换药啊。

3 几何不学证明，那绝对是祸国殃民的做法。美国基础数学教育就是这样弱化的，造成的结果就是美国中学数学教育的大滑坡。中学数学最锻炼逻辑推理的就是平面几何。几何不学证明，培养出来的学生的逻辑就够呛了。

4 学懂了基本原理，学什么数学软件都是分分钟的事情（学会调用Matlab里的解方程的函数，那就是一分钟的事情）；反过来光学些应用，等需要知道基本原理的时候就麻烦了。

5 奥数只学数论和平面几何，这也不可能。分析里的不等式，离散数学里的组合，都是奥数考察的重要对象，而且也都是非常有用的东西。

【 在 evilpig 的大作中提到: 】
: 很多本来是数论里的内容，因为不学数论都放在代数课里学了，事实上中学的代数几乎没有成型的证明训练。改几何比照着改就行了，不用叫什么平面几何立体几何解析几何，就叫几何，去掉证明，加统计，加数学软件的应用（其实就是怎么建简单的数学模型——列方程，怎么用计算机解方程）。这些东西对大多数孩子有用的多。
: 当然学数学的苗子这么学就废了，所以奥数是必要的，奥数就专门学平几和数论就可以。从集合论开始讲，一次性讲透。最怕的就是左右兼顾，最后都顾得不伦不类。
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