- 主题:奥数到初中入学后作用有多大
美国做过实验，给小学生教这些东西，结果非常失败。
而奥数里面本来就有这些内容，只不过没有严格定义而已。
【 在 evilpig 的大作中提到: 】
: 当然是集合的定义、包含、相交、补集和容斥原理，你在想啥呢?
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我用Rudin的例子，是说明从数学上讲，微积分不依赖于解析几何。事实上微积分完全可以脱离几何直观，从测度上面定义微积分。
而从实际教学讲，微积分的教学也只需要用解析几何里面最基本的知识，什么椭圆双曲线都并不必要。
【 在 evilpig 的大作中提到: 】
: 我们一定是生活在完全不同的世界里，一般说的微积分教材都会举Stewart，谁会提Rudin的数学分析，谁会给工科生甚至文科生上数学分析，这是有多么憎恨普通人的世界。那你大学要学懂数学分析的话，确实中学不学证明不行。
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没上过他们的线上课程，学过他们的课本。
【 在 DreamDreams 的大作中提到: 】
: 你们家娃有上过AOPS的课程么？值得上不？
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多项式，复数什么的。
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 请问代数2是指什么内容
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AOPS的书挺好的
【 在 nine262 的大作中提到: 】
: 国外的解析几何 真的没有国内学得那么狠
: aops的教材 也不是给普通人学得
: 不过本版看过aops那几本的估计不多
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对啊，微积分研究的是一般的可微或者可积函数，所以说并不需要解析几何重点研究的圆锥曲线啊。
【 在 evilpig 的大作中提到: 】
: 椭圆和双曲线不就是二次代数方程的轨迹么，除了直线不就是它了，微积分里哪个函数不比它复杂，你跟它较什么劲儿。
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学定积分就更不需要解析几何了啊。
【 在 evilpig 的大作中提到: 】
: 啥时候只有初等数学里有解析几何了……你们学微积分就不学定积分么，都怎么做的题?光背个ε-delta定义就搞定啦？
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二次函数的微分哪里需要解析几何的知识？事实上多项式函数的微分一次搞定，哪本教科书会去专门拿椭圆或者双曲线做例子？！
【 在 evilpig 的大作中提到: 】
: 这些可微或者可积的函数里，最简单的就是圆锥曲线了……还有更简单的？千万别说直线。
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不知道你想说啥了。。。
你举的这个例子只能说明微积分可以解决圆锥曲线的问题，而不是学微积分需要先深通圆锥曲线的知识啊。
微积分的任务是你给我曲线方程我给你积出来，而不是你不告诉我曲线方程还让我积出来啊。
【 在 evilpig 的大作中提到: 】
: 哈?求两个曲面在某个区域间夹包的体积，然后俩曲面的方程都写不出来，甚至平面的方程都写不出来，咋积?
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了解y=x^2还需要专门学解析几何？ 中学代数里的二次函数就学过这个了好不好？微积分里面只需要用到这些函数的代数性质（例如二项式展开），并不需要这些函数的几何性质（例如焦点，渐进线之类的）。
【 在 evilpig 的大作中提到: 】
: 几乎每本简单的微积分……一开始学生们什么都不知道的时候，当然y=x^2是最好的解释什么是微积分、微积分在干什么的例子，总不能用y=x做例子吧。你们这是没上过微积分的课，就光学过数学分析么……
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