这道题是错题吧？

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主题:这道题是错题吧？
20楼|laomm|2021-06-23 09:27:04|只看此ID
逻辑上是4，但是错题
【在 abcd2016 (abcd) 的大作中提到: 】
: 4平方厘米？但是感觉数据有问题
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FROM 101.6.131.*
21楼|starw|2021-06-23 11:36:56|只看此ID
算出来是4

【在 hugelog (远山天池) 的大作中提到: 】
: 标题: 这道题是错题吧？
: 发信站: 水木社区 (Tue Jun 22 20:24:34 2021), 站内
:
: [upload=1][/upload]
: 按图里给的条件，在4X6的矩形中，根本不可能找到一个A点可以让阴影部分面积是10！
: --
:
: ※ 来源:·水木社区 http://www.mysmth.net·[FROM: 49.64.66.*]
:
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FROM 58.247.171.4
22楼|finxiang|2021-06-23 11:55:47|只看此ID
厉害，我出过类似的错题。。。
【在 hugelog 的大作中提到: 】
: 这个套路是这样的，但是是不对的。纯玩套路的数学题。误人子弟。
: BGH+DEF = 10
: 已知GH=EF=4，那么可知BP+DQ = 5
: ...................
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FROM 223.71.26.*
23楼|uranus1877|2021-06-23 15:56:25|只看此ID
牛
【在 hugelog 的大作中提到: 】
: 这个套路是这样的，但是是不对的。纯玩套路的数学题。误人子弟。
: BGH+DEF = 10
: 已知GH=EF=4，那么可知BP+DQ = 5
: ...................
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FROM 221.222.20.*
24楼|kouzh|2021-06-23 16:41:04|只看此ID
确实错题，阴影部分面积不超过8。
假设AE=x，则 S(ADE)+S(ABH) = 2 * [x^2 / (x+6) + (6-x)^2/(12-x)] = 12*[108/(81-(x-3)^2) - 1] >= 4
最小值在x=3时取得。
所以阴影面积 <= 12-4 = 8

【在 hugelog 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
: 按图里给的条件，在4X6的矩形中，根本不可能找到一个A点可以让阴影部分面积是10！
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修改:kouzh FROM 123.114.89.*
FROM 123.114.89.*
25楼|lordliu|2021-06-23 16:52:00|只看此ID
蝴蝶模型，上学而思的数学套路，可以看看

【在 hugelog 的大作中提到: 】
: 网上标准答案是4。
: 但是是根本画不出来的，不存在满足条件的A点。有人能帮助证明一下吗？:)
:
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FROM 202.108.65.*
26楼|hugelog|2021-06-23 17:03:50|只看此ID
这个真没看懂，讲解一下？
【在 kouzh 的大作中提到: 】
: 确实错题，阴影部分面积不超过8。
: 假设AE=x，则 S(ADE)+S(ABH) = 2 * [x^2 / (x+6) + (6-x)^2/(12-x)] = 12*[108/(81-(x-3)^2) - 1] >= 4
: 最小值在x=3时取得。
: ...................
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FROM 103.23.160.*
27楼|kouzh|2021-06-23 17:28:25|只看此ID
S(ADE) = 1/2 * x * 对应高 = 1/2 * x * [ 4 * x / (x+6)] = 2 * x^2 / (x+6)
ABH也类似
后面就是通分化简了
【在 hugelog 的大作中提到: 】
: 这个真没看懂，讲解一下？
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FROM 123.114.89.*
28楼|hugelog|2021-06-23 17:59:58|只看此ID
x+6哪来的？
【在 kouzh 的大作中提到: 】
: S(ADE) = 1/2 * x * 对应高 = 1/2 * x * [ 4 * x / (x+6)] = 2 * x^2 / (x+6)
: ABH也类似
: 后面就是通分化简了
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FROM 202.111.2.*
29楼|kouzh|2021-06-23 18:13:22|只看此ID
设D到AE、GF的高分别为h1, h2，则
h1+h2 = 4
h1: h2 = AE:GF = x : 6
=> h1 = 4*x/(x+6)
【在 hugelog 的大作中提到: 】
: x+6哪来的？
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FROM 123.114.89.*