10.
乙跑全程的时间，甲跑了 全程-甲20分钟路程；
乙跑半程的时间，甲跑了 半程-360米；
甲 10分钟 跑 360米。
【 在 investar (investar) 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 2022届迎春杯四年级初赛试题
: 发信站: 水木社区 (Sat Dec 4 18:59:27 2021), 站内
:
: （1）2022；送分题
:
: （2）73；
: 如果B是7、8、9中的一个，考虑B*BBA即7*77A已经大于5000，A最大只能是1，但不符合；
: 如果B=6，则6*66A*A=A0AA，A只能是1或2，均不符合；
: 如果B=5，则5*55A*A=A0AA，A只能是1、2、3，均不符合；
: 如果B=4，则4*44A*A=A0AA，A只能是1、2、3，均不符合；
: 如果B=3，则3*33A*A=A0AA，A取7可以，3*337*7=7077；
: 已经符合题意；
:
: （3）7；
: 如果第一次把4发给甲，有3！=6种情况，但其中4213与4312不符合，其他4种符合；
: 如果第一次把3发给甲，只有两种符合：3142、3241，其他均不符合；
: 如果第一次把2发给甲，只有一种符合：2143；
: 如果第一次把1发给甲，都不符合；
: 所以总共有4+2+1=7种；
:
: （4）180；
:
: 假设从家到电影院的时间t，从电影院到家的时间也是t，电影时间长度T；
: 则t+t+T=270分钟；（从9:25到13:55）
: 又有t+T=225分钟（从12点到15:45）
: 所以t=45分钟；
: T=180分钟；
:
: （5）31425；试一试就知道了，送分题；
:
: （6）65；
: 甲当选，但总票数却比乙少；
: 为了让甲的总票数尽可能少，那么甲只在3个班中领先，另外2个班是乙票数领先；
: 最好让甲在人数少的班领先，且优势最小；
: 五个班人数分别31人、27人、35人、29人、33人；
: 让甲在27、29、31人这三个班分别得票刚好过半多一点，即14、15、16票，合计45票；
: 总人数155人，除了这45票之外，其他都给了乙，即110票；
: 所以最极端情况下，甲比乙少65票；
:
: （7）2050；
: 经过推理，爷爷是19AB年出生的，且在这一年（假设年份为M），年龄为AB岁；
: 小高是20CD年出生的，且在这一年，年龄为CD；
: AB=3*CD；
: AB=M-19AB；
: CD=M-20CD；
: 所以AB-CD=20CD-19AB=100+CD-AB；
: 所以2AB-2CD=100；
: AB-CD=50；
: 2*CD=50；
: CD=25；
: AB=75；
: 所以爷爷1975年出生，小高2025年出生；
: 这一年M=AB+19AB=75+1975=2050；
:
: （8）14；
: 设平行四边形的底为a，高为h;
: 假设BH=x，HC=a-x；
: 由于AG=a/2，BH=x，则EO=（a/2+x）/2；
: OF=（3a/2-x）/2；
: 根据BHOE的面积为11，DGOF的面积为7，列出两个方程；
: 算出BH=3a/4；
: 再算出平行四边形面积ah=32；
: 所以阴影部分面积为32-18=14；
:
:
: （9）16523；
: 首先E肯定是蓝色的，所以就三种情况，E=1或3或6；
: 1、如果E是蓝色的1，那么D+E+7=D+8，而D只能选红色的1或2，都不能成为4的倍数，不行；
: 2、如果E是蓝色的3，那么D+E+7=D+10，D选红色的2，和为12，符合4的倍数；
: 3、如果E是蓝色的6，那么D+E+7=D+13，D选1或2都不行；
: 综上：E是蓝色的3，D是红色的2；
: B只能是蓝色的6；B+D=2+6=8；
: F只能是蓝色的1；7+F=7+1=8；
: G则为绿色的3；
: 剩下的，A为红1，C为绿5；
: 所以ABCDE为16523；
:
: （10）36；
: 设AB之间S米；
: 设甲乙速度分别为V1和V2，单位米/分钟；
: 列出两个方程：
: V1*S/(V1+V2)=V2*(S-20V1)/(V1+V2)
: V2*(S-360)/(V1+V2)=S/2
: 化简得到20V1*V1=720V1，推导出V1=36米/分钟；
:
: （11）1854；
:
: 算式为：20AB-22C=2000+AB-220-C=1780+AB-C，所以关键是AB-C，和其他无关；
: 甲希望AB-C最大，乙则希望AB-C最小；
:
: 甲从0~9这10个数字中，依次选3次，每次不同于之前选过的；
: 如果第一次甲选0，乙一定会把0放在A，这对甲很不利；所以甲第一次不会选0；
: 如果第一次甲选1，乙同样会把1放在A；
: 依次的，
: 如果第一次甲选4，乙如果把4放在A位，那么将来AB-C最大也不过是49了；
: 如果第一次甲选5，乙如果把5放在A位，那么将来AB-C最大也不过是59了；
:
: 从6开始认真考虑：
: 如果第一次甲选6，乙会怎么考虑？
: 如果乙把6放在A，那么将来AB-C最多可能是64，即69-5，这个比较好分析；
: 如果乙把6放在B，则第二次甲会选8，乙一定会把8放在A（否则乙如果把8放在C，甲会把A选9），最后一次甲会选0放在C；所以AB-C=86-0=86；
: 如果乙把6放在C，那么会演化为89-6=83；
: 这三种情况对乙最有利的还是第一种；
: 综上，如果第一次甲选6，乙一定会把6放在A位置，最后AB-C=64；
:
: 如果第一次甲选7，乙会怎么考虑？
: 如果乙把7放在A，类似上面的，AB-C最多可能是74；
: 如果乙把7放在B，那么博弈之下，经过第二次第三次，AB-C会最大为87-0=87；
: 如果乙把7放在C，那么博弈之后，变成89-7=82；
: 综上，如果第一次甲选7，乙会把7放在A，最后AB-C做多为74；
: 所以对甲来讲，第一次选7比第一次选6更好；
:
: 如果第一次甲选8，乙会怎么考虑？
: 如果乙把8放在A，类似上面的，AB-C最多可能是84；
: 如果乙把8放在B，第二次甲怎么选？如果第二次甲选9，而且乙会把9放在C位，第三次甲会选7，这样78-9=69；如果第二次甲选7，乙会把7放在A位，这样最大为78-0=78；如果第二次甲选6，乙一定会把6放在A位，这样最后最大为68-0=68；综合考虑，甲为了对自己有利，甲第二次会选7；最终为78；
: 如果乙把8放在C，很简单，博弈之后是79-8=71；
: 综上，如果第一次选8，甲乙博弈之后，乙会把8放在C位，AB-C最后结果为71；
:
: 最后，如果甲第一次选9，乙会怎么考虑？
: 乙肯定不会把9放在A；
: 如果乙把9放在B，第二次甲选0到6，对甲都不会得到比前述74更好的结果；所以第二次甲要么选7要么选8；如果甲第二选7，乙如果把7放在C，甲会把A选8（89-7=82），如果乙把7放在A，甲会把C选0（79-0=79），对乙来讲79更小，所以最后是79；
: 如果甲第二次选8，乙如果把8放在C，甲会把A选7,79-8=71；如果乙把8放在A，甲会把C选0,89-0=89；那么乙肯定把8放在C，最后得到71；
: 如果乙把9放在C，博弈之后是78-9=69；
: 综上集中情况，当甲第一次选9的时候，乙肯定把9放在C，最后得到69；
:
: 综合以上几种情况，对甲最有利的是，第一次甲选7，乙会把7放在A，然后BC分别为9、5或者4、0；最后结果为74；
:
: 最后差为1780+74=1854；
: ※ 修改:·investar 于 Dec 4 20:20:13 2021 修改本文·[FROM: 123.112.71.*]
: ※ 来源:·水木社区
http://www.mysmth.net·[FROM: 123.112.71.*]
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修改:investar FROM 123.112.71.*
FROM 171.114.164.*