做ak垂直cp，交cp于k
做ah垂直bp，交bp于h
三角形abh全等ack
则
ap是bpk的角平分线，角apb=45°，所以ahpk是正方形

四边形面积abpc等于正方形ahpk面积，10*10/2=50
【 在 YHT 的大作中提到: 】
: 橙色辅助线是后来做得。[upload=1][/upload]
: 现在知道△ABE和△CAF为全等三角形。  后面只需证明FC=FP，就能够算的BE+FC=AP了。也就是高的和求出来了。
: 现在就是不知道FC=FP。  从哪里下手了。
: ...................
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FROM 115.47.118.*

好像可以用吧，我们也是直接用老师没给判错过
【 在 isdevil (devil) 的大作中提到: 】
: 四点共圆好像在初中不可以用，如果用，需要证明
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FROM 222.129.5.*

这个我明白，谢谢。还是旋转法。把△ABP旋转到左边与AC重合。
我现在思考的方法
是尽量不用旋转

【 在 nisus (恒久忍耐) 的大作中提到: 】
: 换个延长线
: 延长PC到D 使CD=BP
: 证明ABP全等于ACD ，AP=AD
: ...................
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FROM 121.234.247.*

小学不需要证明，更应该就直接按CBP三角形是等腰直角来做呗，反正满足条件
    
【 在 YHT ( 燕子斜阳来又去，如此江山 ) 的大作中提到: 】
:  小学题目 没有四点共圆的说法。 老师只讲到了旋转。  
:  学生能认可的或者能被讲透的 也就是等腰三角形、全等三角形的初步概念  
:    
:  【 在 ericzeng (我也不想颓废) 的大作中提到: 】  
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发自xsmth (iOS版)
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※ 修改:·ericzeng 于 Jan 15 21:14:33 2022 修改本文·[FROM: 222.129.5.*]
※ 来源:·水木社区 http://m.mysmth.net·[FROM: 222.129.5.*]

修改:ericzeng FROM 222.129.5.*
FROM 222.129.5.*

你好，这个肯定是初中的知识了，证明很简单，设BC的中点为O，由于三角形ABC和PBC都是直角三角形，所以OA，OB，OC，OP相等，即四个点在以O为圆心，半径等于OA的圆上
【 在 isdevil 的大作中提到: 】
: 四点共圆好像在初中不可以用，如果用，需要证明 ...
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FROM 115.171.24.*