从数学基础角度来说，0必须是自然数。
现代数学是建立在集合论基础上的，集合论的第一条公理就是 空集公理“存在一个集合它没有任何元素”   这个集合被定义为空集。
自然数的基本公理系统是皮亚诺公理系统。该系统的模型是以 空集 作为0，然后定义 n+1=n并上{n}。容易在这个模型上建立加、乘运算并满足全部的皮亚诺公理。这样自然数理论就成为了集合论的自然的推论。
从现实角度，将0定义为空集是非常合理的，因为空集里有0个元素。类似，按前面的定义，1定义为0并上{0}={0}，正好里面有1个元素。如果没有0，那1就不好定义了。
  
【 在 DAUNTLESS (一葉苦丁-->乖爸乖妈和乖啦是幸福的一家) 的大作中提到: 】
:  
:  --
:  正因是百炼钢
:  所以能绕指柔
--
FROM 36.63.242.*

真的不重要,小学不该引入这个概念
在中学也没用,直接说非负整数即可,中学

更烦的是化学,石英是什么也要记住,还有什么砒霜
不过最近提倡4个自信,那所有中国名词都得记住,比如石灰


【 在 puja 的大作中提到: 】
: 嗯，改了一些日子了
: 零算不算自然数，根本不重要，统一标准就好
:
--
FROM 103.229.218.*

零算奇数偶数？
【 在 adrift 的大作中提到: 】
: 从数学基础角度来说，0必须是自然数。  
: 现代数学是建立在集合论基础上的，集合论的第一条公理就是 空集公理“存在一个集合它没有任何元素” 这个集合被定义为空集。  
: 自然数的基本公理系统是皮亚诺公理系统。该系统的模型是以 空集 作为0，然后定义 n+1=n并上{n}。容易在这个模型上建立加、
: ..................

发自「今日水木 on M2012K11AC」
--
FROM 111.199.185.*

算术系统的公理化构造：

皮亚诺公理：

1） 0是自然数；
2） 每一个确定的自然数a，都有一个确定的后继数S(a) ，S(a)也是自然数；
3) 对于每个自然数b、c，b=c当且仅当b的后继数=c的后继数；
4) 0不是任何自然数的后继数；
5) 任意关于自然数的命题，如果证明：它对自然数0是真的，且假定它对自然数a为真时，可以证明对S(a)也真。那么，命题对所有自然数都真。

公理化的另一条路径，从集合论出发，0={}, 1={0}, 2={0, 1} ....

不把0算成自然数就会啰嗦很多。以前0不算自然数不对，没有和大学的数学接轨。

【 在 DAUNTLESS 的大作中提到: 】
--
FROM 73.15.67.*

这么说就不应该算了，自然界没有0个的物体。
【 在 fengyunsilly 的大作中提到: 】
: 自然数就是表示物体个数的数字。0当然也是一种状态。
: 发自「今日水木 on Android」
--
FROM 223.104.39.*