我小学五年级时一道题目，篮球和地球的半径都增加1米，请问哪个的周长增加得更多。我查了地球半径，老老实实算出了增加的长度，答案是一样多。
但这里用代数思维，就简单多了。

相比于算术方法，方程是高阶方法，需要算术作为基础，但威力远大于算术。
就好比计算曲线长度、曲面面积，初中几何要用各种巧妙的转化，但微积分吊打各种转化方法。

所以，我认为高阶方法更厉害，但对思维能力要求更高。
算术方法很重要，要熟练掌握，但没必要用算术方法去求解所有问题，应该尽早学习高阶方法。
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列方程需要建模能力和抽象思维能力，不是想学就能学会的

【 在 workbooks 的大作中提到: 】
: 我小学五年级时一道题目，篮球和地球的半径都增加1米，请问哪个的周长增加得更多。我查了地球半径，老老实实算出了增加的长度，答案是一样多。
: 但这里用代数思维，就简单多了。
: 相比于算术方法，方程是高阶方法，需要算术作为基础，但威力远大于算术。
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越是高层次的数学，越是蕴含着高深的思想和逻辑，比如微积分。
小学奥数练的那些东西不是逻辑，只是技巧而已。
技巧无他，唯手熟尔。
而且低层次的技巧绝大部分只能用在低层次，到高层次以后还得摸索新技巧。
可见低层次的技巧没有价值。
  
数学是一个20层的大楼。
这种在低层次大练技巧的人就是爬楼梯的，累死也没用。
我更愿意坐电梯直接到最顶层。
  





【 在 workbooks 的大作中提到: 】
: 我小学五年级时一道题目，篮球和地球的半径都增加1米，请问哪个的周长增加得更多。我查了地球半径，老老实实算出了增加的长度，答案是一样多。
: 但这里用代数思维，就简单多了。
: 相比于算术方法，方程是高阶方法，需要算术作为基础，但威力远大于算术。
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方程式等量关系的找寻，是人类认知进步的里程碑。
通过函数关系精确清晰地描述客观现实
使得我们更加深刻理解数学同时更便于精准的交流



【 在 DDRT 的大作中提到: 】
: 越是高层次的数学，越是蕴含着高深的思想和逻辑，比如微积分。
: 小学奥数练的那些东西不是逻辑，只是技巧而已。
: 技巧无他，唯手熟尔。
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方程不仅是高阶的方法，而且是高阶的思维
  
  
【 在 workbooks (workbooks) 的大作中提到: 】
:  我小学五年级时一道题目，篮球和地球的半径都增加1米，请问哪个的周长增加得更多。我查了地球半径，老老实实算出了增加的长度，答案是一样多。
:  但这里用代数思维，就简单多了。
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:  相比于算术方法，方程是高阶方法，需要算术作为基础，但威力远大于算术。
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