- 主题:【求】一个小学课外题全解过程。
【问题】含有数字6，且不能被6整除的五位数有_____个？
答案：30288.
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FROM 202.108.199.*
已经做出来了，打扰各位了。
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FROM 202.108.199.*
下次把题目改成10位数。
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
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: 答案：30288.
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FROM 171.83.62.*
就是题目转换的时候比较拗口，转过来就好解决了。
10位数也好20位数也好，解法都是一样的。
我觉得现在的数学题有点向语文题目解析方向靠拢，就比如这道题：
“含6不能整除6”
= “含6”–“含6能整除6”
= (“所有”–“不含6”) – (“能整除6”–“不含6能整除6”)
转换到这个地方就容易解决了。
【 在 luojq01 的大作中提到: 】
: 下次把题目改成10位数。
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FROM 202.108.199.*
这题放在小学阶段过分了
含6能被6整除要算出7224个，就超出小奥解题技巧范畴了
先看不含6且能被6整除的
去掉个位的部分记为a,a和0、2、4 mod6 同余，且3类余数对应的数量相同，难点就这地方
a模6和4同余时，个位有2种选择，其余情况，个位只有1种选择
所以不含6且能被6整除的有8*9*9*9*4/3=7776
含6且能被6整除的15000-7776=7224
含6且不能被6整除的9000-52488-7224=30288
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 就是题目转换的时候比较拗口，转过来就好解决了。
: 10位数也好20位数也好，解法都是一样的。
: 我觉得现在的数学题有点向语文题目解析方向靠拢，就比如这道题：
: ...................
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修改:kakapo7 FROM 171.43.165.*
FROM 171.43.165.*
难度确实比较大。
某竞赛的压轴题，估计没几个孩子单靠自己做出来。
别看这题目很短，脑子还要转换好几次。
最终需要转换到“不含6且能被6整除”这个上面。
而且这一点也比整除3要难一小层次。
【 在 kakapo7 的大作中提到: 】
: 这题放在小学阶段过分了
: 含6能被6整除要算出7224个，就超出小奥解题技巧范畴了
: 先看不含6且能被6整除的
: ...................
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FROM 202.108.199.*
模3也一样做
难点我觉得还是在于不含6 且能整除3 那一步
小奥出这种题，怎么说呢，小奥老师自己都讲不清楚，关键点就跳过了，题目稍微一改，学生还套用旧法
放在初中或高中数学竞赛，这题傻得很，说它数论吧，这主要考察的还是组合
实际这题改成不含7或者5、1、2就不能做了
但改成不含3或者9一样的做
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 难度确实比较大。
: 某竞赛的压轴题，估计没几个孩子单靠自己做出来。
: 别看这题目很短，脑子还要转换好几次。
: ...................
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FROM 171.43.165.*
任何题都要有条件，要不不会成立了。
不含6首先排除个位数不能是6，只能是0.2.4.8，
这样整除3在十位数才能保证有3种选择，否则没法做了，只能靠计算机编程计算了。
【 在 kakapo7 的大作中提到: 】
: 模3也一样做
: 难点我觉得还是在于不含6 且能整除3 那一步
: 小奥出这种题，怎么说呢，小奥老师自己都讲不清楚，关键点就跳过了，题目稍微一改，学生还套用旧法
: ...................
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FROM 202.108.199.*