- 主题:0.循环9=1的严格证明zz
你在乱说,为什么没有最后一位然后乘法就不成立了?这是什么道理?
0.9无限循环 本身就是一个数,哪里有“0.9无限循环的极限”的说法?一个数还有什么极限?
【 在 stmiles 的大作中提到: 】
没有最后一位,你找不到最后一位用来乘啊,乘法也就不成立了,,所以乘2,乘10都不成立。。
你这个证明也不对。。
0.9无限循环跟1本来就是两个概念
极限的概念就是无限靠近而永远不能到达的意思。不是相等的意思。
0.9无限循环的极限等于1,不代表0.9无限循环就是1。。
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你是在搞笑吗?拿自然数和实数类比?
【 在 gulunmu 的大作中提到: 】
: 自然数1和2之间没有别的自然数了,所以自然数1=2?
: 但是自然数的意义就在于实实在在就要有1个苹果,2个苹果,难道1个苹果=2个苹果?
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它在数轴上的位置就是1的位置,本来就是重合的,什么叫没有对应位置呢?
【 在 gulunmu 的大作中提到: 】
: 那你把0.9的9循环在坐标轴上画一下就知道,哪怕和1之间没有别的实数,也不等于其自身没有宽度,就和1重合了。而你要说0. ...
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因为你所有画的都是有限小数,所以它们不等于1,但是无限位时,他就是等于1和1重合的。
不明白你怎么通过画一画能得出不等于的结论。。。
【 在 gulunmu 的大作中提到: 】
: 你画一画就明白了,你已经心里期望感觉是重合了,你怎么知道真的是重合?你在坐标轴上0~1之间画0.91…0.99,0.99 ...
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你怎么可能看到“不停的画下去”的结果??数学不是这样学的。。。
非常简单的事情,0.9循环按照定义,就等于0.9+0.09+……,就是一个等比数列求和的无穷级数,一算就知道等于多少了
【 在 gulunmu 的大作中提到: 】
: 所以让你不停的画下去啊,看看是不是9越来越多就不在1之前了……
: 9再无限1前面还是有空间被拆分出来留给它,空间也是无限细分再细分,就等你来多少9就给你拆多少…
: 不是只有你9可以无限,1前面的空间也可以无限拆…
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晕,你没怎么学过数学吧,基本概念都不清楚。
什么叫“级数的极限”?什么又“无穷级数本身不是一码事”?建议你还是先去学习一些什么叫级数吧。。。
什么叫“我自己先说0.9的9循环是一个实数”?我说的是它是一个数,你说把它定义出来表示的不是一个数,那是什么?
你说的“1之前永远都可以无限拆分出接近1的一个位置来给这个0.9的9无限循环数”,这也是瞎说,你所谓拆分出来的位置,都不是0.9循环,而真正的0.9循环,就是在1这个位置
【 在 gulunmu 的大作中提到: 】
: 级数的收敛级数的极限是一个数,和无穷级数本身不是一码事。
: 是你们自己先说0.9的9循环是一个实数,这个实数前提得先存在了,才能做后面之间没有差就相等的证明和结论。
: 而实数的定义就是坐标上总能找到它的位置,那1之前永远都可以无限拆分出接近1的一个位置来给这个0.9的9无限循环数。
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一个数有两种写法很奇怪吗?0.5 1/2 0.500,这些不同写法不都是指的同一个数?这还能用来反证什么吗?
【 在 stmiles 的大作中提到: 】
: 既然认为1和0.9999循环是相等的实数,为何要两种写法和定义?
: 为何不能用来反证阿基米德公理是错误的?
: 或者说他有前提?就是不引入无穷小量的概念?
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不觉得啊,0.50000……,这不也是无限小数么,还不是等于0.5。
相等就是相等,怎么表达有什么关系呢
【 在 stmiles 的大作中提到: 】
: 一个无限小数,一个有限小数,你不觉得是两种定义吗?
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一个道理,0.50000循环 与有限小数相等,所以你觉得不是无限小数,同理0.999循环也可以与有限小数相等的
【 在 stmiles 的大作中提到: 】
: 如果0.5000是无限循环小数,那就没什么好谈的。。
: 末尾的0都不能算位数。。你要这么说,所有数都是无限小数,还区分什么有限无限?
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你是因为认为0.50000循环=0.5,所以认为是有限小数与有限小数相等。
我据这个例子只是想说明,一个数值,有多种表达方式是很正常的,不能说因为找到两种不同表达方式,就能反证什么。
0.99循环,你就根据定义,它就是等于0.9+0.09+……,这是一个很简单的等比数列的无穷级数,用公式很明确能算出等于1的。
【 在 stmiles 的大作中提到: 】
: ...... 你这个举例没法让人信服。 0的循环它不是一个无限小数的范畴
: 本质还是有限小数与有限小数相等。
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