- 主题:0.循环9=1的严格证明zz
所以你的意思是0.9....本身就不能参与四则运算?如果它没法参与四则运算,那你如何证明它等于或者不等于?
自己连最基本的数学基础都不具备,信口雌黄,有意义吗?
【 在 stmiles 的大作中提到: 】
: 没有最后一位,你找不到最后一位用来乘啊,乘法也就不成立了,,所以乘2,乘10都不成立。。
: 你这个证明也不对。。
: 0.9无限循环跟1本来就是两个概念
: ...................
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FROM 42.245.202.*
你是错的
【 在 stmiles 的大作中提到: 】
: 用极限来表示就是 lim(1-x)=1;
: x->0
: 1减掉无穷小=0.9999...
: ...................
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FROM 219.145.32.*
你在乱说,为什么没有最后一位然后乘法就不成立了?这是什么道理?
0.9无限循环 本身就是一个数,哪里有“0.9无限循环的极限”的说法?一个数还有什么极限?
【 在 stmiles 的大作中提到: 】
没有最后一位,你找不到最后一位用来乘啊,乘法也就不成立了,,所以乘2,乘10都不成立。。
你这个证明也不对。。
0.9无限循环跟1本来就是两个概念
极限的概念就是无限靠近而永远不能到达的意思。不是相等的意思。
0.9无限循环的极限等于1,不代表0.9无限循环就是1。。
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FROM 45.62.169.*
自然数1和2之间没有别的自然数了,所以自然数1=2?
但是自然数的意义就在于实实在在就要有1个苹果,2个苹果,难道1个苹果=2个苹果?
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 你在乱说,为什么没有最后一位然后乘法就不成立了?这是什么道理?
: 0.9无限循环 本身就是一个数,哪里有“0.9无限循环的极限”的说法?一个数还有什么极限?
: ...................
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FROM 112.64.60.*
你是在搞笑吗?拿自然数和实数类比?
【 在 gulunmu 的大作中提到: 】
: 自然数1和2之间没有别的自然数了,所以自然数1=2?
: 但是自然数的意义就在于实实在在就要有1个苹果,2个苹果,难道1个苹果=2个苹果?
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FROM 45.62.169.*
数学分析不学吗? 等号的定义 重新解构下
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FROM 183.228.99.*
1/3 = 0.333333……
2/3 = 0.666666……
(1/3 + 2/3) = 0.33333…… + 0.66666……
1 = 0.99999……
【 在 Zinux 的大作中提到: 】
: 所有分数、无限小数的所谓证明都是不严密的,就不要来摆了。
: 下面是网上找的一个证明,个人觉得还比较靠谱。
: 先从把问题转为严谨的数学表述开始,通过实数稠密性和阿基米德公理,证明两者间不存在任何实数,进而证明两者是同一个数的不同形式。
: ...................
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FROM 114.253.39.*
那你把0.9的9循环在坐标轴上画一下就知道,哪怕和1之间没有别的实数,也不等于其自身没有宽度,就和1重合了。
而你要说0.9的9循环没有宽度,那它在坐标轴上就没有对应位置,就不是实数。
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 你是在搞笑吗?拿自然数和实数类比?
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FROM 112.64.60.*
它在数轴上的位置就是1的位置,本来就是重合的,什么叫没有对应位置呢?
【 在 gulunmu 的大作中提到: 】
: 那你把0.9的9循环在坐标轴上画一下就知道,哪怕和1之间没有别的实数,也不等于其自身没有宽度,就和1重合了。而你要说0. ...
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FROM 222.129.0.*
用一个实例,证明无限循环小数不满足四则运算规则。
设 n 是无限循环小数 0.9… 中“9”的个数,很容易写出下列恒等式:
当 n = 1 时,10 × 0.9 = 9 + 0.9 ﹣ 0.9
当 n = 2 时,10 × 0.99 = 9 + 0.99 ﹣ 0.09
当 n = 3 时,10 × 0.999 = 9 + 0.999 ﹣ 0.009
当 n = 4 时,10 × 0.9999 = 9 + 0.9999 ﹣ 0.0009
当 n = 5 时,10 × 0.99999 = 9 + 0.99999 ﹣ 0.00009
......
当 n = x 时,10 × 0.999… = 9 + 0.999… ﹣ 9/(10^x)
x位 x位
只要n是某个值, 10 × 0.999… 不等于 9 + 0.999…
你n一直增加上去,9/(10^n)都不是0
所以你的这个四则运算是永远不匹配的。不管你多少位,他都是不匹配
用上极限概念, n->∞,它有极限值为0,这个时候才成立。 也就是说他一直在靠近,但永远不相等。这样说能理解吗?
在喷人前多思考一下。
【 在 drifter777 的大作中提到: 】
: 所以你的意思是0.9....本身就不能参与四则运算?如果它没法参与四则运算,那你如何证明它等于或者不等于?
: 自己连最基本的数学基础都不具备,信口雌黄,有意义吗?
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修改:stmiles FROM 113.99.5.*
FROM 113.99.5.*