- 主题:0.循环9=1的严格证明zz
儿童教育版讨论这样的问题,这就是专业~
补充一个 0.9..... = 1 = 1.0....1 一个左逼近,一个右逼近,是不是都是一样的
同样套路,其实 0.9....1 和 1.0....9 也是一样的呢
强迫症都要出来了。。。
【 在 Zinux 的大作中提到: 】
: 所有分数、无限小数的所谓证明都是不严密的,就不要来摆了。
: 下面是网上找的一个证明,个人觉得还比较靠谱。
: 先从把问题转为严谨的数学表述开始,通过实数稠密性和阿基米德公理,证明两者间不存在任何实数,进而证明两者是同一个数的不同形式。
: ...................
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你准备如何定义1.0....1呢?
【 在 ztysys 的大作中提到: 】
: 儿童教育版讨论这样的问题,这就是专业~补充一个 0.9..... = 1 =&n ...
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其实和 0.9.... 一样,你能左逼近,我不能右逼近?对称的呀
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 你准备如何定义1.0....1呢?
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完全不是啊。1.000…1是无限位还是有限位呢?有限的话就不说了,无限位的话就不存在最后一位,这个1就不对。
实际上你非要对应,那0.9…是和1.00…一样的,它们都等于1
【 在 ztysys 的大作中提到: 】
: 其实和 0.9.... 一样,你能左逼近 ...
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0.9.... 任意位都是9,那么,最后一位是不是9?
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 完全不是啊。1.000…1是无限位还是有限位呢?有限的话就不说了,无限位的话就不存在最后一位,这个1就不对。
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: 实际上你非要对应,那0.9…是和1.00…一样的,它们都等于1
: ...................
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当然不是,它没有最后一位
【 在 ztysys 的大作中提到: 】
: 0.9.... 任意位都是9,那么,最后一 ...
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如果 1.0.... 没有最后一位的概念,那就是绝对等于1了吧,而不是极限等于1
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 当然不是,它没有最后一位
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这都是具体的数,等于就是等于,哪来的什么“绝对等于”和“极限等于”,好奇怪哟
【 在 ztysys 的大作中提到: 】
: 如果 1.0.... 没有最后一位的概念,那就是绝对等于 ...
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一个有趋近于的概念,一个没有趋近的概念。。。
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 这都是具体的数,等于就是等于,哪来的什么“绝对等于”和“极限等于”,好奇怪哟
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你搞错了,趋近于是对数列、函数才有的概念,没有一个数趋近于一个数的概念。
两个数要么相等要么不等,没有趋近一说
【 在 ztysys 的大作中提到: 】
: 一个有趋近于的概念,一个没有趋近的概念。。。 ...
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