- 主题:0.循环9=1的严格证明zz
那改进一下:
假设0.999…不等于1
那么1-0.999…等于一个不为零的数
不管这个数多小,这个数都可以表示为:0.(n位个0)abcdefghijk......
这会导致0.999…从小数点n位之后不再是9的循环,因此产生了矛盾
所以原假设不成立
即正确的结论为0.999…等于1
【 在 nikezhang 的大作中提到: 】
: 你说的方法不对
: 这句话没有任何依据
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FROM 182.84.19.*
这一步不太直观
这会导致0.999…从小数点n位之后不再是9的循环
【 在 mp2018 的大作中提到: 】
: 那改进一下:假设0.999…不等于1那么1-0.999…等于一个不为零的数不管这个数多小,这个数都可以表示为:0.(n位 ...
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FROM 114.254.3.*
3*1/3=1
0.999999……=0.333333……+0.33333……+0.33333……=1/3+1/3+1/3=1
【 在 Zinux 的大作中提到: 】
: 所有分数、无限小数的所谓证明都是不严密的,就不要来摆了。下面是网上找的一个证明,个人觉得还比较靠谱。先从把问题转为严谨的 ...
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FROM 112.96.39.*
哥德尔不完备定理,为啥要证明,这种就属于哥德尔不完备定理。
不能自证。
【 在 Zinux 的大作中提到: 】
: 所有分数、无限小数的所谓证明都是不严密的,就不要来摆了。
: 下面是网上找的一个证明,个人觉得还比较靠谱。
: 先从把问题转为严谨的数学表述开始,通过实数稠密性和阿基米德公理,证明两者间不存在任何实数,进而证明两者是同一个数的不同形式。
: ...................
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FROM 113.104.225.*
再改进一下:
假设0.999…不等于1
那么1-0.999…等于一个不为零的数
不管这个数多小,这个数都可以表示为:0.(n位个0)abcdefghijk......(a>=1)
这会导致0.999…等于0.(n位个9)(9-a)(9-b).....
即0.999...从小数点n位之后不再是9的循环,因此产生了矛盾
所以原假设不成立
即正确的结论为0.999…等于1
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 这一步不太直观
:
: 这会导致0.999…从小数点n位之后不再是9的循环
: ...................
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FROM 182.84.19.*
这会导致0.999…等于0.(n位个9)(9-a)(9-b)..... 这步不直观。我给你改成这样呢:
假设0.999…不等于1
那么1-0.999…等于一个不为零的数a
不管a多小,这个数必然存在非0位,假设从左到右第一个非零位是第n位,其数字为m,可以把后面的数位全置0,得到数b
b = 0.00…0m <= a,所以0.99… = 1-a <= 1-b = 0.999…(10-m)
矛盾出现
【 在 mp2018 的大作中提到: 】
: 再改进一下:
: 假设0.999…不等于1
: 那么1-0.999…等于一个不为零的数
: ...................
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FROM 114.64.236.*
反正这个证法可以吧,感觉没有漏洞
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 这会导致0.999…等于0.(n位个9)(9-a)(9-b)..... 这步不直观。我给你改成这样呢:
: 假设0.999…不等于1
: 那么1-0.999…等于一个不为零的数a
: ...................
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FROM 182.84.19.*
我觉得可以
【 在 mp2018 的大作中提到: 】
: 反正这个证法可以吧,感觉没有漏洞 ...
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FROM 114.254.3.*
设为t
t+9=t*10
不就算出来了么
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FROM 183.27.48.*
证明可以举例的?
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FROM 171.104.71.*