- 主题:如何给一个8岁儿童讲解：无限循环小数0.9999...与1是相等的
给一个8岁的孩子解释这个概念，我们可以尝试用一种简单易懂的方法来讲解。以下是一个可能的解释方法：
1. 首先，引导孩子理解"0.9999..."表示一个无限循环的小数，即小数点后有无数个9。可以简单地告诉他们，这个数是一个非常非常接近1的数字，但是看起来似乎还是小于1。
2. 接下来，让孩子回想一下他们已经学过的数学知识，特别是分数。问他们：“你知道1/3是多少吗？”孩子们可能会回答：“0.3333...”，即1/3是一个无限循环小数，小数点后有无数个3。
3. 然后，引导孩子们进行以下计算：把1/3乘以3，得到的结果是什么？他们可能会回答：“1”。这时，提醒他们，根据他们刚才的回答，1/3是0.3333...，那么把0.3333...乘以3得到的结果是什么呢？他们可能会回答：“0.9999...”。
4. 此时，你可以告诉他们，这里有一个有趣的现象。我们通过两种不同的计算方法得到了两个结果，一个是1，另一个是0.9999...。但实际上，这两个结果其实是相等的。因为我们刚才已经证明了，0.3333...乘以3等于1。所以，无限循环小数0.9999...和1是相等的。
5. 最后，可以提醒孩子们，数学中有很多神奇的现象，这只是其中之一。鼓励他们多思考、多尝试，并保持对数学的好奇心。
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FROM 101.82.118.*
首先的结论就错了呀。这种前面给自己埋坑的讲法要避免。
我之前说过给小学生的讲法，列两个竖式，分别计算 1/1，除尽了也不要停。一个结果是1.000……，另一个在个位试除给0自然得到结果0.999……。
这是非常直观的。
结论是这个记数方法写法不唯一，和分数要考虑约分一样。
【 在 cxyan 的大作中提到: 】
: 给一个8岁的孩子解释这个概念，我们可以尝试用一种简单易懂的方法来讲解。以下是一个可能的解释方法：
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: 1. 首先，引导孩子理解"0.9999..."表示一个无限循环的小数，即小数点后有无数个9。可以简单地告诉他们，这个数是一个非常非常接近1的数字，但是看起来似乎还是小于1。
: ...................
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修改:milksea FROM 221.222.21.*
FROM 221.222.21.*
一般第三步直接会回答1吧？
【 在 cxyan 的大作中提到: 】
给一个8岁的孩子解释这个概念，我们可以尝试用一种简单易懂的方法来讲解。以下是一个可能的解释方法：
1. 首先，引导孩子理解"0.9999..."表示一个无限循环的小数，即小数点后有无数个9。可以简单地告诉他们，这个数是一个非常非常接近1的数字，但是看起来似乎还是小于1。
2. 接下来，让孩子回想一下他们已经学过的数学知识，特别是分数。问他们：“你知道1/3是多少吗？”孩子们可能会回答：“0.3333...”，即1/3是一个无限循环小数，小数点后有无数个3。
3. 然后，引导孩子们进行以下计算：把1/3乘以3，得到的结果是什么？他们可能会回答：“1”。这时，提醒他们，根据他们刚才的回答，1/3是0.3333...，那么把0.3333...乘以3得到的结果是什么呢？他们可能会回答：“0.9999...”。
4. 此时，你可以告诉他们，这里有一个有趣的现象。我们通过两种不同的计算方法得到了两个结果，一个是1，另一个是0.9999...。但实际上，这两个结果其实是相等的。因为我们刚才已经证明了，0.3333...乘以3等于1。所以，无限循环小数0.9999...和1是相等的。
5. 最后，可以提醒孩子们，数学中有很多神奇的现象，这只是其中之一。鼓励他们多思考、多尝试，并保持对数学的好奇心。
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FROM 211.143.51.*
100分家长。赞
【 在 cxyan (奥) 的大作中提到: 】
: 给一个8岁的孩子解释这个概念，我们可以尝试用一种简单易懂的方法来讲解。以下是一个可能的解释方法：
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: 1. 首先，引导孩子理解"0.9999..."表示一个无限循环的小数，即小数点后有无数个9。可以简单地告诉他们，这个数是一个非常非常接近1的数字，但是看起来似乎还是小于1。
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FROM 123.116.124.*
【 在 cxyan 的大作中提到: 】
: 给一个8岁的孩子解释这个概念，我们可以尝试用一种简单易懂的方法来讲解。以下是一个可能的解释方法：
: 1. 首先，引导孩子理解"0.9999..."表示一个无限循环的小数，即小数点后有无数个9。可以简单地告诉他们，这个数是一个非常非常接近1的数字，但是看起来似乎还是小于1。
: 2. 接下来，让孩子回想一下他们已经学过的数学知识，特别是分数。问他们：“你知道1/3是多少吗？”孩子们可能会回答：“0.3333...”，即1/3是一个无限循环小数，小数点后有无数个3。
: ...................
1/3 和 0.3的循环相等吗？
还是 1/3=0.3的循环+无穷小量呢？
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FROM 221.220.138.*
好像0.3的循环就是用三分之一来定义的或者说引出的吧？这个算不算同意反复？
【 在 Hxy001 的大作中提到: 】
【 在 cxyan 的大作中提到: 】
: 给一个8岁的孩子解释这个概念，我们可以尝试用一种简单易懂的方法来讲解。以下是一个可能的解释方法：
: 1. 首先，引导孩子理解"0.9999..."表示一个无限循环的小数，即小数点后有无数个9。可以简单地告诉他们，这个数是一个非常非常接近1的数字，但是看起来似乎还是小于1。
: 2. 接下来，让孩子回想一下他们已经学过的数学知识，特别是分数。问他们：“你知道1/3是多少吗？”孩子们可能会回答：“0.3333...”，即1/3是一个无限循环小数，小数点后有无数个3。
: ...................
1/3 和 0.3的循环相等吗？
还是 1/3=0.3的循环+无穷小量呢？
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FROM 211.143.51.*
相等。
不存在无穷小量。
【 在 Hxy001 的大作中提到: 】
: 【 在 cxyan 的大作中提到: 】
: : 给一个8岁的孩子解释这个概念，我们可以尝试用一种简单易懂的方法来讲解。以下是一个可能的解释方法：
: : 1. 首先，引导孩子理解"0.9999..."表示一个无限循环的小数，即小数点后有无数个9。可以简单地告诉他们，这个数是一个非常非常接近1的数字，但是看起来似乎还是小于1。
: ...................
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FROM 114.254.10.*
【 在 lixianghui 的大作中提到: 】
: 好像0.3的循环就是用三分之一来定义的或者说引出的吧？这个算不算同意反复？
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: ...................
这种无限循环小数，需要定义吗？ 如果需要的话 从0.5-0.8的循环怎么定义呢？
会是0.1的循环分别乘以5-8？
这种推理过程，需要非常权威，非常严谨的步骤；而且，对于各个步骤的规则，要有明确的保证
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FROM 221.220.138.*
不知道啊，小学中学的知识里，0.5就是九分之五，0.8就是九分之八啊。
但是0.9没有定义。
【 在 Hxy001 的大作中提到: 】
【 在 lixianghui 的大作中提到: 】
: 好像0.3的循环就是用三分之一来定义的或者说引出的吧？这个算不算同意反复？
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: ...................
这种无限循环小数，需要定义吗？ 如果需要的话 从0.5-0.8的循环怎么定义呢？
会是0.1的循环分别乘以5-8？
这种推理过程，需要非常权威，非常严谨的步骤；而且，对于各个步骤的规则，要有明确的保证
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FROM 211.143.51.*
是啊，不知道怎么给儿童讲清楚。
【 在 Hxy001 的大作中提到: 】
【 在 lixianghui 的大作中提到: 】
: 好像0.3的循环就是用三分之一来定义的或者说引出的吧？这个算不算同意反复？
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: ...................
这种无限循环小数，需要定义吗？ 如果需要的话 从0.5-0.8的循环怎么定义呢？
会是0.1的循环分别乘以5-8？
这种推理过程，需要非常权威，非常严谨的步骤；而且，对于各个步骤的规则，要有明确的保证
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FROM 211.143.51.*