- 主题:昨天被小朋友问了个很有深度的问题
用三角形定义的话,算面积积分的时候得愁死个人吧
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
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: 为什么面积单位要用正方形来定义?
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#发自zSMTH@V2170A
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实际生活中矩形比较多,比如房间和墙面
正三角形和正六边形太少了,如果蜜蜂来算面积,说不定会用正六边形
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
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: 可以用正三角形、正六边形
:
: 【 在 KatherineSun 的大作中提到: 】
: : 好算,好分割。
#发自zSMTH@V2170A
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因为用的是直角坐标系,如果用的是60度角的坐标系的话,用正三角形可能方便点吧
【 在 M250Rose 的大作中提到: 】
: 为什么正方形就方便,是最优?prove it
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4这个数不是也得切三刀来证明一下吗
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 不需要除以二。这是定义,可以直接定义单位边长的正三角形面积是单位面积,这样边
: 长为2的正三角形,面积就是2的平方4
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定义边长1米的正三角形的面积为1三角米就行了,没有啥问题
【 在 KatherineSun 的大作中提到: 】
: 1为单位长度直角边的三角形,它的面积是1/2.
: 那么正方形的面积就是1. 1是好多计算的基本数值或长度。
: 如果定义正三角形的面积为单位面积,且为1,那么它的边长就不能是1,而应该是根号
: 2.
: ...................
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所以数学上没啥问题,只是在现实世界中不好用而已,因为不好用,所以一开始不会有人用
的
【 在 KatherineSun 的大作中提到: 】
: 可以这么定义,但是没有实际意义。它没有一个单位为1的正方形作为单位面积更好用
: 。
: 好比有些人数东西,都数一对儿两对儿,就是为了提高效率。
: 定义个三角米,那就属于是非要把一个完整的东西拆一半。让人数起来还得费劲去乘个
: 2,去计算出它的真正面积。
: ...................
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用圆来定义的话是不是太不方便了,都没法很方便的推出矩形三角形面积公式了
【 在 M250Rose 的大作中提到: 】
: 那如果把边长为1的正三角形或直径为1的圆定义为1个单位面积,会产生什么问题?可
: 不可以作为一个公理?是像非欧几何那样创建了一套新的体系,还是说不符合面积的本质
: ,本身就是错误的?
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可能一部分是因为重力方向和水平面垂直,用60度坐标系计算的话太繁琐了
【 在 M250Rose 的大作中提到: 】
: 为什么要用直角坐标系而不是60°角坐标系?
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人造的物品还是方的比较多,分地不可能分成圆的吧
【 在 M250Rose 的大作中提到: 】
: 用正方形定义也没法很方便的推出圆的面积啊,实际上自然界圆的物体比方的多多了吧
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正三角形分地太麻烦了吧,一块3个单位大小的地,分给两个人,得拼多少个正三角形啊,田之间的分界弯弯曲曲,沟渠是不是也得弄成弯弯曲曲的
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
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: 同意你想说的结论,但是你摆的道理实在说服不了人,为什么正三角形的土地划分,就不能道路和灌溉了?浇水怎么不均匀?收割运输又怎么不方便了?
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: 【 在 TBack 的大作中提到: 】
: : 分配耕地不只是土地,还要考虑道路和灌溉,显然只有正交图形才是最方便的,全是三角地的话,怎么引水灌溉?道路怎么走?上面有人已经说了,亩的长边是100步,短边是1步,英亩也是类似的形状,长边660英尺,短边66英尺。之所以这样划分土地,就是为了考虑道路和灌溉。古人管田间小路叫阡陌,纵为阡横为陌。所以并不是因为矩形或者三角形更适合拼图,而是三角形或其他形状的土地,在浇地的时候容易导致浇水不均匀,在收割的时候运输不方便。反过来看游牧民族,他们就更偏向于圆形,因为他们不种地,也不需要道路。
#发自zSMTH@V2170A
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