- 主题:昨天被小朋友问了个很有深度的问题
我有更好的还在这里灌水干嘛呢？说的不就是小学对这个问题没有细讲，所以才对小朋友能想到这个问题而惊讶嘛
【 在 omc 的大作中提到: 】
: 还有啥更好的你给推荐推荐- 来自 水 ...
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为什么“二维的1就是长宽均为1的正方形”？这个就是定义呀
【 在 sandykk 的大作中提到: 】
: 面积是二维，一维用1来定义，二维的1就是长宽均为1的正方形，三维的1是长宽高都为1的立方体。咱们说的面积，不是定义的正方形，其实是能分成多少个面积为1的正方形的个数。
: 不知道这样理解行不行。
: 之前在看课本的时候我也很疑惑，后来学了奥数对于数列的求和，很多人会把面积和个数弄混。
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【 在 RI1657 的大作中提到: 】
: 这个问题很有深度。
: 第一是历史原因，从欧几里德的《几何原本》开始，矩形的面积就是面积的原定义，即其他直线型（平行四边形，三角形，梯形，不规则四边形，多边形等）的面积的研究都是如何转化为求矩形的面积（利用切割、旋转等手段），因此单位正方形作为矩形的最基本的单元，被用作面积单位。
: 第二呢，随着几何学的发展，尤其是曲面几何，人们开始使用微积分来计算面积，并以此为基础发展为测度论。为了是面积具有普适性，数学家提出了面积公理，在面积公理的第5条，人们仍然使用矩形作为面积的原定义。
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肯定有路径依赖，但说尺规做垂直最方便不太认同，尺规做正三角形和正六边形不要太方便
【 在 zoa 的大作中提到: 】
: 路径依赖。因为人类祖先测量时，先有尺，后有规，而且进行长距离测量时，尺的使用是最便捷的。而求面积的时候，通过尺规，垂直是 ...
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垂直怎么做的，60度就能怎么做啊
【 在 zoa 的大作中提到: 】
: 你别想在纸上做，你想想在几亩地的荒野上怎么做 ...
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对嘛，这个说法没问题。我只是不太认同你之前说的“通过尺规，垂直是最容易做出来的”而已
【 在 zoa 的大作中提到: 】
: 测土地，垂直你只要做一次，然后测两边长就行。
: 做正三角形你要做几次？
: 这种实践问题肯定是越简单越好
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学这个和我说的问题有什么关系？还请明示
【 在 wudashu 的大作中提到: 】
: 思而不学则殆，记得先学一下定义再开始思考
: 当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积
: :为什么面积单位要用正方形来定义？
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圆规交叉两次，一个正三角形一样也出来了
【 在 defeatyou 的大作中提到: 】
: 不就是圆规交叉两次，中垂线就有了
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反正圆规画两次就有了，不会比画垂直线难
【 在 lixianghui 的大作中提到: 】
: 一次吧？
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: 圆规交叉两次，一个正三角形一样也出来了
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那你为什么要我去学习“当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积”呢？
你还是自己先去看看小学教材里是怎么教面积和面积的单位吧
【 在 wudashu 的大作中提到: 】
: 数学上并没有要求用正方形描述面积
: 你当然可以用圆或者三角形甚至你高兴的任何图形定义。比如你可以规定你左手的面积叫 1ERIC，然后用ERIC来描述整个世界，不会有任何问题。
: 1平方米只是大家习惯了，觉得方便，仅此而已。
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