- 主题:昨天被小朋友问了个很有深度的问题
我有更好的还在这里灌水干嘛呢?说的不就是小学对这个问题没有细讲,所以才对小朋友能想到这个问题而惊讶嘛
【 在 omc 的大作中提到: 】
: 还有啥更好的你给推荐推荐- 来自 水 ...
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面积是二维,一维用1来定义,二维的1就是长宽均为1的正方形,三维的1是长宽高都为1的立方体。咱们说的面积,不是定义的正方形,其实是能分成多少个面积为1的正方形的个数。
不知道这样理解行不行。
之前在看课本的时候我也很疑惑,后来学了奥数对于数列的求和,很多人会把面积和个数弄混。
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
:为什么面积单位要用正方形来定义?
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FROM 101.241.81.*
为什么“二维的1就是长宽均为1的正方形”?这个就是定义呀
【 在 sandykk 的大作中提到: 】
: 面积是二维,一维用1来定义,二维的1就是长宽均为1的正方形,三维的1是长宽高都为1的立方体。咱们说的面积,不是定义的正方形,其实是能分成多少个面积为1的正方形的个数。
: 不知道这样理解行不行。
: 之前在看课本的时候我也很疑惑,后来学了奥数对于数列的求和,很多人会把面积和个数弄混。
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FROM 114.64.236.*
一维的1是单位啊。二维是一维的延伸。长宽均为1个单位,这个1不是数字1,是单位1。
完了,我糊涂了,感觉讲不明白了哈哈。
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
:为什么“二维的1就是长宽均为1的正方形”?这个就是定义呀
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FROM 101.241.81.*
这个问题很有深度。
第一是历史原因,从欧几里德的《几何原本》开始,矩形的面积就是面积的原定义,即其他直线型(平行四边形,三角形,梯形,不规则四边形,多边形等)的面积的研究都是如何转化为求矩形的面积(利用切割、旋转等手段),因此单位正方形作为矩形的最基本的单元,被用作面积单位。
第二呢,随着几何学的发展,尤其是曲面几何,人们开始使用微积分来计算面积,并以此为基础发展为测度论。为了是面积具有普适性,数学家提出了面积公理,在面积公理的第5条,人们仍然使用矩形作为面积的原定义。
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 为什么面积单位要用正方形来定义?
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FROM 103.85.179.*
赞
【 在 RI1657 的大作中提到: 】
: 这个问题很有深度。
: 第一是历史原因,从欧几里德的《几何原本》开始,矩形的面积就是面积的原定义,即其他直线型(平行四边形,三角形,梯形,不规则四边形,多边形等)的面积的研究都是如何转化为求矩形的面积(利用切割、旋转等手段),因此单位正方形作为矩形的最基本的单元,被用作面积单位。
: 第二呢,随着几何学的发展,尤其是曲面几何,人们开始使用微积分来计算面积,并以此为基础发展为测度论。为了是面积具有普适性,数学家提出了面积公理,在面积公理的第5条,人们仍然使用矩形作为面积的原定义。
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FROM 114.64.236.*
路径依赖。
因为人类祖先测量时,先有尺,后有规,而且进行长距离测量时,尺的使用是最便捷的。
而求面积的时候,通过尺规,垂直是最容易做出来的,取其它角度都比较麻烦。
这种情况下,正方形是最容易得到的单位面积
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 为什么面积单位要用正方形来定义?
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FROM 222.128.17.*
肯定有路径依赖,但说尺规做垂直最方便不太认同,尺规做正三角形和正六边形不要太方便
【 在 zoa 的大作中提到: 】
: 路径依赖。因为人类祖先测量时,先有尺,后有规,而且进行长距离测量时,尺的使用是最便捷的。而求面积的时候,通过尺规,垂直是 ...
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FROM 114.254.2.*
你别想在纸上做,你想想在几亩地的荒野上怎么做
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 肯定有路径依赖,但说尺规做垂直最方便不太认同,尺规做正三角形和正六边形不要太方便
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FROM 222.128.17.*
垂直怎么做的,60度就能怎么做啊
【 在 zoa 的大作中提到: 】
: 你别想在纸上做,你想想在几亩地的荒野上怎么做 ...
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FROM 114.254.2.*