- 主题:大道
就问一下
中考用复变函数解几何题给分吗?
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FROM 221.220.63.*
怎么说呢,小学方程之前的应用题非常好玩儿,像脑筋急转弯一样,方程之后就仿佛酱鸡爪变成了白馒头,不好玩了
解析几何之前,几何题也是非常好玩儿的,解析了之后,全变成计算题了,一点儿也不好玩儿了
大道甚苦,我等碌碌之辈不想窥其究竟
【 在 Craptop 的大作中提到: 】
: 丘成桐的观点:我们从小的教学太多"技巧"和变着花样的练习,却忽略了数学的"大道"。
: 举3个例子:
: 1. 方程,严格说方程之前非"数学",只是"算术",未知数和等号,小朋友能不能理解?很早就可以,学完加减乘除就可以理解,所有小高的应用题都是白做的,方程全秒杀,你以为在锻炼小朋友逻辑推理,其实在耽误他们养成方程思维(据我观察国内大学生甚至包括985普遍缺失)。
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FROM 114.245.96.*
代数方程法降维打击,说明之前的技巧摸索到一定程度就行了,没有必要折腾。比如牛吃草问题。
而诸如浓度问题,既有数学,又有实践的,还有意义的,就可以多玩一会儿。
几何题,用解析几何/复数/向量法等等方法,很多题目计算量飙升,反而不如几何题直观,说明普通几何的做法,还是很有意义。而且可以结合其他方法。
那些需要做非常多辅助线,或者诡异辅助线的 题目,而用解析几何/复数/向量法 直接攻破,说明走火入魔了。
【 在 quaver 的大作中提到: 】
: 怎么说呢,小学方程之前的应用题非常好玩儿,像脑筋急转弯一样,方程之后就仿佛酱鸡爪变成了白馒头,不好玩了
: 解析几何之前,几何题也是非常好玩儿的,解析了之后,全变成计算题了,一点儿也不好玩儿了
: 大道甚苦,我等碌碌之辈不想窥其究竟
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FROM 120.85.115.*
丘老师是我非常尊敬的学者。只是就个人的浅薄经历,列出部分不太理解的地方吧。
1.什么叫方程思维?如果我没理解错的话,是从应用题里面提炼变量间的关系,构建出方程,然后求解。那么,看着是不是像一门课,数学建模。数学建模的能力很重要,国内很多学生确实不具备。但是要把数学建模的能力放到小学去培养,那也是拔苗助长。如果原文的意思就是求解方程,那小学的教学也并没有强调必须大量的鸡兔同笼后才讲方程。
2.平面几何的问题,我赞同国内的程度过了,可以适当地压缩。但是,直接杀到解析几何,甚至复数来求解。那么立体几何怎么办?空间想象力怎么培养?
3.物理上来就用微积分是个不可取的事情。总不能讲力的分解前要求学生学会解析几何,用向量/矢量之类的来表达力的方向和大小吧?至于速度的部分,先学会了匀速运动,建立了物理的概念后,大学里再考虑各种任意速度的积分算距离,并没有任何损失。
【 在 Craptop 的大作中提到: 】
: 丘成桐的观点:我们从小的教学太多"技巧"和变着花样的练习,却忽略了数学的"大道"。
: 举3个例子:
: 1. 方程,严格说方程之前非"数学",只是"算术",未知数和等号,小朋友能不能理解?很早就可以,学完加减乘除就可以理解,所有小高的应用题都是白做的,方程全秒杀,你以为在锻炼小朋友逻辑推理,其实在耽误他们养成方程思维(据我观察国内大学生甚至包括985普遍缺失)。
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FROM 183.173.95.*
你提的三点都很实在呀
楼主没说出处,所以不好判断这是邱老什么程度的话
【 在 laoqi 的大作中提到: 】
: 丘老师是我非常尊敬的学者。只是就个人的浅薄经历,列出部分不太理解的地方吧。
: 1.什么叫方程思维?如果我没理解错的话,是从应用题里面提炼变量间的关系,构建出方程,然后求解。那么,看着是不是像一门课,数学建模。数学建模的能力很重要,国内很多学生确实不具备。但是要把数学建模的能力放到小学去培养,那也是拔苗助长。如果原文的意思就是求解方程,那小学的教学也并没有强调必须大量的鸡兔同笼后才讲方程。
: 2.平面几何的问题,我赞同国内的程度过了,可以适当地压缩。但是,直接杀到解析几何,甚至复数来求解。那么立体几何怎么办?空间想象力怎么培养?
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FROM 92.184.123.*
有套杨振宁推荐的”数学三书“,据说他小时候就是学这套书,觉得很好。
我买了看了一部分,确实很有意思,很有启发性,但对小学生,尤其是低年级小学生来说,还是太难太枯燥了。
我儿子刚上一年级,同时在线下线上上数学课外班,优才和乐读,刚升班了,二年级S,好像算是比较难的。我跟他一起听了一次线上的数学课,感觉就是大量的刷题,学套路;题的难度都不大,也没有什么启发性,对培养逻辑思维数学思维应该也帮助不大。而且上课的一部分小朋友水平可能也比较差,感觉老师一直在迁就跟不上的小朋友,整个课程就更枯燥乏味了。我儿子心不在焉,一会儿吃东西一会儿喝水更多的时候东张西望。我打算把这课给停了,但我老婆说这得占位,不从低级的开始高级的进不去,别人不带你玩。
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FROM 218.249.94.*
根据我的观察,一个物理问题,能列出微分方程,然后求解出来的本科学生真不多。我们这2本高校,即使物理专业的本科生,都极少有。好学校情况不了解。
【 在 Craptop 的大作中提到: 】
: 丘成桐的观点:我们从小的教学太多"技巧"和变着花样的练习,却忽略了数学的"大道"。
: 举3个例子:
: 1. 方程,严格说方程之前非"数学",只是"算术",未知数和等号,小朋友能不能理解?很早就可以,学完加减乘除就可以理解,所有小高的应用题都是白做的,方程全秒杀,你以为在锻炼小朋友逻辑推理,其实在耽误他们养成方程思维(据我观察国内大学生甚至包括985普遍缺失)。
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FROM 222.134.129.*