- 主题:这个小奥难题，如何解？求万特 (转载)
【 以下文字转载自 NewExpress 讨论区 】
发信人: hulili (iuiu@ddxy), 信区: NewExpress
标 题: 这个小奥难题，如何解？求万特
发信站: 水木社区 (Tue Oct 15 14:48:47 2024), 站内
将 120 个 5 分硬币排成一列，每次操作都从头开始，第一次操作将硬币两个两个数，然后将数到二的硬币用 1 角的硬币替换；第二次操作将硬币三个三个数，然后将数到三的硬币用 2 角的硬币替换；第三次操作将硬币四个四个数，然后将数到四的硬币用 5 角的硬币替换；第四次操作将硬币五个五个数，然后将数到五的硬币用 1 元的硬币替换，请问经过上述操作后这一列 120 个硬币的总值为（ ）元.
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FROM 202.105.99.*
这应该2年级的周期问题
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FROM 211.145.79.*
……
2年级，6年级的好吧
有容斥原理，互质概念，怎么可能二年级
【 在 ctkiss 的大作中提到: 】
: 这应该2年级的周期问题
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FROM 202.105.99.*
先算5的倍数，乘以1元；
再算4的倍数，排除被20整除的，乘以5角；
再算3的倍数，排除被12/15整除的，乘以2角；
再算2的倍数，排除被4/6/10整除的，乘以1角；
剩下的都是5分的？
【 在 hulili 的大作中提到: 】
: 发信人: hulili (iuiu@ddxy), 信区: NewExpress
: 标 题: 这个小奥难题，如何解？求万特
: 发信站: 水木社区 (Tue Oct 15 14:48:47 2024), 站内
: ...................
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FROM 223.104.43.*
120个硬币，操作四次
全画出来480个硬币
就算一秒画一个吧，不到8分钟
加起来
总共一刻钟，照章办事，完工
【 在 hulili 的大作中提到: 】
: 将 120 个 5 分硬币排成一列，每次操作都从头开始，第一次操作将硬币两个两个 ...
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FROM 79.95.87.*
就是里面有一些重复的需要去重，数起来非常麻烦
但是
据说有公式，但是不能理解那个公式
【 在 ASTRBC 的大作中提到: 】
: 先算5的倍数，乘以1元；
: 再算4的倍数，排除被20整除的，乘以5角；
: 再算3的倍数，排除被12/15整除的，乘以2角；
: ...................
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FROM 202.105.99.*
太难了，笨方法
1元硬币，5的倍数，24枚
5角硬币，4的倍数，30枚，扣除20的倍数6枚，余24枚
2角硬币，3的倍数，扣除12和15的倍数10枚和8枚，加上重复扣除的60的倍数2枚，余24枚
5分硬币，单数60枚，扣除3的倍数20枚和5的倍数12枚，再加回去重复扣的15的倍数4枚，余32枚
剩余的是1角，16枚
【 在 hulili 的大作中提到: 】
: 将 120 个 5 分硬币排成一列，每次操作都从头开始，第一次操作将硬币两个两个 ...
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FROM 223.104.41.*
相当于把120个硬币分成了5份，每份24个，分别是5分 1角 2角 5角 1元，
所以答案时 24*(1+0.5+0.2+0.1+0.05)
不知道对不对。。。
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FROM 182.140.153.*
楼下的几个方法是比较累的。
我认为这道题设计得很好，把周期这个概念运用到了极致。
首先1元硬币，每逢5的倍数一定是1元，120×1/5=24个。这步最简单。
接着5角硬币，按理说每逢4的倍数一定是5角，120×1/4=30个。但是其中既是4的倍数又是5的倍数的，后续被翻成了1元。而在4的倍数的硬币当中，每隔5个需要淘汰一个，因此应该30×4/5=24个。
接下来同理，2角的硬币，120×1/3×3/4×4/5=24个。
接下来同理，1角的硬币，120×1/2×2/3×1/2×4/5=16个。
剩下的为5分硬币。
共44元。
【 在 hulili 的大作中提到: 】
: 标 题: 这个小奥难题，如何解？求万特
: 发信站: 水木社区 (Tue Oct 15 15:22:42 2024), 站内
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: 【 以下文字转载自 NewExpress 讨论区 】
: 发信人: hulili (iuiu@ddxy), 信区: NewExpress
: 标 题: 这个小奥难题，如何解？求万特
: 发信站: 水木社区 (Tue Oct 15 14:48:47 2024), 站内
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: 将 120 个 5 分硬币排成一列，每次操作都从头开始，第一次操作将硬币两个两个数，然后将数到二的硬币用 1 角的硬币替换；第二次操作将硬币三个三个数，然后将数到三的硬币用 2 角的硬币替换；第三次操作将硬币四个四个数，然后将数到四的硬币用 5 角的硬币替换；第四次操作将
: 硬币五个五个数，然后将数到五的硬币用 1 元的硬币替换，请问经过上述操作后这一列 120 个硬币的总值为（ ）元.
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: ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 202.105.99.*]
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修改:Samstag FROM 223.72.86.104
FROM 223.72.86.104
接下来同理，2角的硬币，120×1/3×3/4×4/5=24个。
接下来同理，1角的硬币，120×1/2×2/3×1/2×4/5=16个。
这两个公式，特别是最后一个公式，如何解释？
【 在 Samstag 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 这个小奥难题，如何解？求万特 (转载)
: 发信站: 水木社区 (Tue Oct 15 22:54:09 2024), 站内
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: 楼下的几个方法是比较累的。
: 我认为这道题设计得很好，把周期这个概念运用到了极致。
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: 首先1元硬币，每逢5的倍数一定是1元，120×1/5=24个。这步最简单。
: 接着5角硬币，按理说每逢4的倍数一定是5角，120×1/4=30个。但是其中既是4的倍数又是5的倍数的，后续被翻成了1元。而在4的倍数的硬币当中，每隔5个需要淘汰一个，因此应该30×4/5=24个。
: 接下来同理，2角的硬币，120×1/3×3/4×4/5=24个。
: 接下来同理，1角的硬币，120×1/2×2/3×1/2×4/5=16个。
: 剩下的为5分硬币。
: 共44元。
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: 【 在 hulili 的大作中提到: 】
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: : 发信站: 水木社区 (Tue Oct 15 15:22:42 2024), 站内
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: 将
: : 硬币五个五个数，然后将数到五的硬币用 1 元的硬币替换，请问经过上述操作后这一列 120 个硬币的总值为（ ）元.
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: : ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 202.105.99.*]
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: ※ 修改:·Samstag 于 Oct 15 22:59:35 2024 修改本文·[FROM: 223.72.86.104]
: ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 223.72.86.104]
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修改:Samstag FROM 223.72.86.104
FROM 202.105.99.*