只是找到了一种65不满足需求的情况，还没有证明所有的65都不满足需求
【 在 hulili 的大作中提到: 】
: 是啊，所以就要尽可能的小，首先证明66是可以满足需求的，构造6667这个抽屉
: 然后证明65是不满足需求的，6666+1这种
: 所以得出结论，66是至少
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修改:sky123450x FROM 219.142.145.*
FROM 219.142.145.*

这是几年级的题啊？
GPT告诉我是66


问题回顾：

有25支队进行单循环赛，已知某时刻任取5支队伍，一定有2支队伍相互赛过，则至少已经比赛了多少场？

解答：

我们需要找出最小的比赛场数，使得在25支队伍中，任取5支队伍，一定有2支队伍相互赛过。

这个问题可以转化为图论问题：

顶点：每支队伍对应一个顶点，共25个顶点。
边：两支队伍已经进行的比赛对应一条边。
我们需要找到最小的边数，使得图中不存在大小为5的独立集（独立集是指在图中没有直接连接的顶点集）。
图论中的相关定理和结论：

Turán定理 这是关于避免完全子图的，但我们的题目涉及独立集，需要转换一下。
补图与独立集的关系： 一个图的独立集在其补图中对应于完全子图。
我们的问题是要避免图中存在大小为5的独立集。
相当于其补图中不含有大小为5的完全子图


计算最小的比赛场数：

计算总的可能边数：

由于边数必须是整数，所以补图中的最大边数为234。
计算原图中的最小边数（已比赛的场数）：
原图中的边数等于总边数减去补图中的边数：

=300–234=66
因此，原图中至少有66条边（即至少进行了66场比赛）。
验证条件是否满足：

我们需要确保在这种情况下，图中不存在大小为5的独立集，即任取5个顶点，至少有一对顶点之间有边相连。
根据以上计算，在有66条边的情况下，补图中有234条边

因此，原图中任取5个顶点，至少有两队相互赛过。
答案：

至少已经比赛了66场。

【 在 hulili 的大作中提到: 】
: 发信人: hulili (iuiu@ddxy), 信区: NewExpress
: 标  题: 这个奥数题又不会，求助万能的特快
: 发信站: 水木社区 (Tue Nov 12 14:13:16 2024), 站内
: ...................
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我最讨厌的就是这种题

单循环赛的赛制是什么样的？这个有统一标准么，如果是常见的逆时针轮转方法，那么1号要到最后一轮才能遭遇2号，这怎么能满足随便抽5个就有俩比赛过？？
【 在 hulili 的大作中提到: 】
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