第一次想过 9*11，想构造一个8位的abcdefgh*11，abcdefgh能被9整除，但是涉及到进位，太复杂；
第二次想过 99=100-1，构造一个7位的abcdefg*（100-1），还是涉及到进位退位的问题；
后来想把 ab cd X dc ba，按100进制去思考（在K进制下，能被K-1整除的数，各位数字之和可以被K-1整除，大家都知道的就是能被9整除的数，各位数字之和为9），这样有可能把问题转换为类似 ab + cd + X 能被99整除的问题。
但是这样需要把X配成0X，才能是100进制。于是考虑到错位相减构造一个abcd0Xdcba...
结果意外发现 减去X0000 再-2dcba也能被99整除。
其实这个题可能还有更简洁的思路。
9位回文数字一共 90000个，90000/99 = 909.*，最大的是999999999，正好909+1=910，就是结果。
如果能够说明这些回文数字里面，能被99整除的数是均匀分布的，直接就能出结果了。
不过还没想明白怎么说明这个均匀分布。
【 在 ljgkd (碧海银沙) 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 请问一道2021五年级迎春杯初赛的题目
: 发信站: 水木社区 (Thu Dec 17 18:29:47 2020), 站内
:
: 方法对了事半功倍啊，
:
: 我尝试用枚举的方法，假设9位回数abcdedcba，能被99整除也就是可以被9和11整除，
: (2a+2c+e)+(2b+2d)=9X
: (2a+2c+e)-(2b+2d)=11Y
: 则
: 2b+2d =（9X-11Y)/2;
: 2a+2c+e =（9X+11Y)/2
: 枚举{X,Y}={{4,0},{8,0},{3,1},{7,1},{5,3},{6,2}} //这里枚举的不知道全不全？
: 计算得出：
: {(2a+2c+e),(2b+2d)}={{18,18},{36,36},{19,8},{37,26},{39,6},{38,16}}
:
: 然后枚举其中的{a,c,e}和{b,d}
:
: .............
:
: 终于计算出的结果了，还不正确，快疯掉了。。。。。
:
:
: 【 在 SYSQP 的大作中提到: 】
: : 大牛个毛线。楼上那位一眼就能看出来 关键点是 X+2abcd 要被99整除的才是大牛。
: : 我花了好几天，绕了几条弯路，才发现看尾数即可。
: : 第一步是关键。
: : ...................
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: ※ 来源:·水木社区
http://www.newsmth.net·[FROM: 111.207.123.*]
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FROM 111.173.189.*