4、    同位角相等，两直线平行。
5、    过直线外（或直线上）一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。

5不是可以由4推出来么？
【 在 gogler 的大作中提到: 】
:  自20世纪60年代初，我国的平面几何课本在内容的编排上有了一些变动，使用了较多的公理，并将平行线部分调到三角形的前面来讲。其中主要的公理有： 1、 两点确定一条直线。 2、 两点间直线段最短。 3、 过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行。 4、 同位角相等，两直线平行。 5、 过直线外（或直线上）一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。 6、 三角形全等的判定：边角边，角边角，边边边。
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