公理本来就是指显而易见不需要证明的
教材本来就可以选不同的公理体系，不可能在教材里把什么东西都证明一遍。。。

【 在 tigereatmeat (秀才) 的大作中提到: 】
: 欧几里得的公理体系里面其实还有很多含糊的地方，例如旋转啦，平移啦，按照罗素他们后来的严苛眼光，这些都需要严格定义。
: 我估计中学教材是把看上去很直观明显的结论当成公理，然后推不明显的结论是用比较严格的论证。就跟微积分一样，先能用，然后再考虑打地基的事情。
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