我做了一下，得到的结论也是展开图AFB三点共线时最小。

我是把A点垂直上移到圆锥底部的点记为E点，实际选择的路线点为AFB，F点为实际到达
圆锥底部弧的点位。所以F点位于从E点到C点的底面弧上。

非常抱歉，懒得附图了。。。

我是一路用字母代替的，也没有去找原题，所以不晓得最后怎么会出来六倍根号三的，
但是思路到了即可，以下解释一下。

首先我考虑两种极端情况，分别是ACB和AEB，无论哪种，求圆锥面上的路径长都用了余
弦定理……而且场面一度十分混乱，由此我认为我想的不是出题者想要的。

然后我考虑了一般情况，考虑以F点相对于C点的弧长为自变量，写出最终路程的函数，
虽然我知道怎么求这个函数的极值，但是这是中考题，显然就此止步比较明智。

接下来考虑把圆锥面和圆柱面展开，这里是一个貌似有难度的点，因为这两个展开面只
有一个F点是接触点。

但是其实不用画得那么具体，很显然延长OE得到点A，然后连接AB交弧EC于点F，其他任
何位置的F点所形成的路径都不可能短于这个三点共线的AFB，当然这里不是简单的三角
形两边之和大于第三边，而是更简单的AB之间线段最短，其余的线不组成三角形，甚至
不是直的，都一点关系也没有。

你给的知乎页面对于如何论证AFB共线时最短用了较长篇幅，但其实先考虑这个共线的距
离，然后随意另置一个F'点，讨论(A'F'+F'B)与AFB的大小关系，就能很容易得到AFB为
最短路径。

确定最短路径以后，计算就是比较容易的事情了。


【 在 igcas () 的大作中提到: 】
: 感觉你数学应该很好，可尝试挑战一下这道题 https://zhuanlan.zhihu.com/p/384128898，南京中考压轴题，我发现竟然不止一条最优线路
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