这个方式也不错,不过考试的时候可能不容易想出来
abcdedcba
dcba==dc+ba=10(b+d)+(a+c)
abcd00000==d0+bc+a=10(d+b)+(a+c)
后4位与前4位加5个0,相对99是同余的,虽然顺序相反,而e0000==e,纯粹用来调节
e=0,0099-0 ~ 9999-0 101个,
e=1,0099-50 ~ 9999-50,101个
e=2,0099-1 ~ 9999-1,101个
e=3,0099-51 ~ 9999-51
...
e=9,0099-54 ~ 9999-54
10种均有101个,101*10=1010
再扣除尾数为0的,10个一循环,101个里面有10个,因此扣掉10*10=100个
【 在 Maki 的大作中提到: 】
: 能被99除尽的回文数不麻烦。考虑后五位就行,因为前四位是后四位的镜像,确定了后四位就行了。能被99整除的四位数是101个。第五位有10种选择,所以是101*10=1010,此外还要减去末尾为0的情况。末尾为0能被99整除的有10种。加上第五位数的情况,就是100种。即1010-100=910
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