- 主题:五年级数学竞赛题 求解答过程
请用中小学的思维帮助解答
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FROM 101.40.21.*
用搜题软件搜搜先
【 在 gkcc001 的大作中提到: 】
: 请用中小学的思维帮助解答
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FROM 223.104.42.*
第10题
最常规的的方法,不用小奥,15:60=1:4,线段比1:2,那个角的正切1/2,然后陆陆续续都算出来了
用小奥,割补、等积变形、蝶形、鸟头.... 你瞎试一试
1分钟通常解法能解决的问题,非要想一个10分钟才能想出来的巧解
我真的不能理解小奥
【 在 gkcc001 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
: 请用中小学的思维帮助解答
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FROM 27.18.212.*
看到你回帖才惊觉线段比这个方法不算小奥
另外你说的小奥方法我一个也没听过
【 在 kakapo7 的大作中提到: 】
: 第10题
: 最常规的的方法,不用小奥,15:60=1:4,线段比1:2,那个角的正切1/2,然后陆陆续续都算出来了
: 用小奥,割补、等积变形、蝶形、鸟头.... 你瞎试一试
: ...................
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修改:FruitNinja FROM 221.218.138.*
FROM 221.218.138.*
你娃笑死人,干的漂亮
【 在 kakapo7 的大作中提到: 】
: 以前我娃在明心,有题不会问了该机构最牛的一个名师
: 气得我娃...
: 我娃没接触过鸟头、蝶形...
: ...................
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FROM 221.218.138.*
这道题用比例,和勾股定理就可以了,应该没超出小奥范畴,可能都没超出课内范畴?
左边正方形边长3a
右边正方形边长2b
根号5b等于3a
要用到相似三角形,不过是最简单的直角相似三角形,小奥应该是涉及的
【 在 kakapo7 的大作中提到: 】
: 第10题
: 最常规的的方法,不用小奥,15:60=1:4,线段比1:2,那个角的正切1/2,然后陆陆续续都算出来了
: 用小奥,割补、等积变形、蝶形、鸟头.... 你瞎试一试
: ...................
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FROM 59.78.171.*
必须跟着孩子一起学吗
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FROM 124.64.19.*
这道题绝对不可能用什么割补算出来
【 在 kakapo7 的大作中提到: 】
: 显然超出了小学课内的难度,但又远低于初中课内的难度
: 说小奥吧,又不需要小奥的炫技,最朴实的方法能口算
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FROM 59.78.171.*
被99整除的9位回文数的个数:
设9位数为A=abcdedcba,即A=a*(10^8+1)+b*(10^7+10)+c*(10^6+100)+d*(10^5+1000)+e*10^4
其中,a,b,c,d,e均为0到9的任意一个数字且a不等于0;
99整除A,则9与11分别整除A;
9整除A,等价于9|(2a+2b+2c+2d+e);
11整除A,等价于11|(2a+2c+e-2b-2d);
令M=2a+2c+e、N=2b+2d;
则9整除M+N,11整除M-N;
考虑a~e这五个数字的范围,则M+N取值可能为9、18、27、36、45、54、63、72、81;
M-N取值可能为-33、-22、-11、0、11、22、33、44;
其中,M>=2且M<=45;N>=0且N<=36;N必为偶数;
综合上述条件去求解M、N,可能的结果为:
(M,N)可能为{(36,36)、(19,8)、(18,18)、(17,28)、(39,6)、(38,16)、(37,26)}这7种情况;
1)当M=36,N=36时,2b+2d=N=36,b+d=18,b与d只能取9;
此时2a+2c+e=M=36,e必为偶数,当e=0时,a+c=18,a与c只能都取9,只有1种情况;
当e=2时,a+c=17,存在两种情况:a=9,c=8或a=8,c=9;即2种情况;
当e=4时,a+c=16,存在三种情况:a取9、8、7,c取16-a;即3种情况;
当e=6时,4种情况;
当e=8时,5种情况;
所以当M=36,N=36时,共1+2+3+4+5=15种情况;
2)当M=19,N=8时,2b+2d=N=8,即b+d=4;b可以去0到4,d取4-b,共5种情况;
M这边,2a+2c+e=19,e必须为奇数;当e=1时,a+c=9,a可以取1到9共9种情况;
当e=3时,a+c=8,a可以取8种情况;
当e=5时,7种情况;
当e=7时,6种情况;
当e=9时,5种情况;
所以M这边共5+6+7+8+9=35种,N这边共5种,合计35*5=175种;
3)当M=18,N=18时,2b+2d=N=18,b+d=9,b从0到9都可能,N这边b、d的取法有10种;
M这边,2a+2c+e=18,e必须为偶数;
当e=0时,a+c=9,a有9种;
当e=2时,a+c=8,a有8种;
当e=4时,a+c=7,a有7种;
当e=6时,a有6种;
当e=8时,a有5种;
合计M这边,5+6+7+8+9=35种;
总计,35*10=350种;
类似的,不再详述;
4)当M=17,N=28时,共150种;
5)当M=39,N=6时,共40种;
5)当M=38,N=16时,共90种;
6)当M=37,N=26时,共90种;
以上合计:
15+175+350+150+40+90+90=910种;
我是多么闲的慌啊.....
【 在 gkcc001 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
: 请用中小学的思维帮助解答
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修改:investar FROM 123.112.71.*
FROM 123.112.71.*
第九题跑了一下答案是910,小奥方法不会……
第十题要用相似,把侵入左边大正方形的直角三角形向右上平移,把原右侧正方形补为平行四边形,二者同底故算高的比值就可以了。
口算了一下面积差是左侧正方形的五分之一(?)135/5=17
【 在 gkcc001 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
: 请用中小学的思维帮助解答
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FROM 125.92.127.*