11题
设甲跑半圈H米时，乙跑S米，同时，丙跑2021米；
由题意，半圈H=2021+2S；同时有，速度上，V甲 = 2*V乙 + V丙
从甲与丙相遇之后开始考虑。
甲套圈丙的时候，比丙多跑了1圈，甲比丙多跑的距离，正好是甲比丙多出来的2倍V乙跑的距离，因此，可以知道，这段时间，一个V乙跑了半圈。
也就是半圈 H = 2021 + 2S = S + 2021 + 2022；
因此 S = 2022；
2H = 2*（2021 + 2*2022）
【 在 Zinux (Zinux) 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 五六年级的题
: 发信站: 水木社区 (Sun Dec 5 16:15:42 2021), 站内
:
: 发现五年级的题最有意思
:
: 第1题：
: 2021x100/2/43 = 50x47 = 2350
:
: 第2题：
: 122x17=2074
:
: 第3题：
: 设该数abc，则a=b*c, (a,b,c)=b。
: a/b/c不能有1，否则重复。也不能有0。所以b/c>=2，只能2x4=8, 2x3=6
: 经验算，abc = 824
:
: 第4题：
: 48/(8/(1/2))*2 = 6元/瓶
:
: 第5题：
: 分别过中间部分左侧两边的中点，分别平行右侧边，由面积相等有交叠边长位(12-6)/2=3。所以周长=12*8-3*2=90
:
: 第6题：
: 设五位数S=2022*N（5<=N<=49）
: 易验算N<10时均有重复数字，所以N为两位数，假设N=ab(1<=a<=4)
: 2022
: x ab
: --------
: (2b)( 0)(2b)(2b)
: (2a)( 0)(2a)(2a)
: 若百位不进位，则个位和千位数字必重复。又a+b<=4+9=13，个位最多进1，
: 所以十位2(a+b)+1<=27，不可能向百位进3。同时百位2a<=8，所以必须进2，才能
: 2a+2>=10，所以a=4。十位2(a+b)+1>=20 => b>=6。所以N>=46
: 最小N=46时，S=2022*46 = 93012，满足要求。
:
: 第7题：
: 35214
: 54132
: 23451
: 41523
: 12345
: 答案是 41523
:
: 第8题：
: 任俩数字差为偶数，即有所有数字为全奇数或全偶数。
: 所以最高位有9种选择(1-9)，因最高位确定则奇偶确定，后面各位均为5种选择。
: 两位数：9x5
: 三位数：9x5x5
: 1XXX: 1x5x5x5
: 200X: 5
: 2020: 1
: 共有：9x5+9x5x5+1x5x5x5+5+1 = 401个
:
: 第9题：
: 240= DE^2-CE^2
: =(BC^2+BE^2)-(DA^2+AE^2)
: = BE^2-AE^2
: =(BE+AE)(BE-AE) = 60*(BE-AE)
: BE-AE=240/60=4
: BE+AE=60
: AE=(60-4)/2 = 28
:
: 第10题：好题！
: 设三位数为abc=p*q*r，p/q/r为不同质数，分别将p,q,r给甲,乙,丙
: 100<= p*q*r <=999
: 因大于5的最小仨质数乘积 7x11x13>999，所以min(p,q,r)<=5
:
: 甲： p不是min(p,q,r)，所以p>=7, 15<=q*r<=142 (999/7)
:
: 乙： q<=47 (142/3), 否则能确定r=2。
: 若q=min(p,q,r)，则p*r范围至少是(50,200)，有多种组合，无法确定p，矛盾。
: 所以 r = min(p,q,r)<=5
: 因乙能确定p，则 p < 999/qr < 11使得乙推定p=7
: 所以qr>90 => 45<q<=47，即有 q=47
:
: 丙： 综上推断有p=7,q=47，且知道r，所以能确定该三位数。
:
: 对r=2,3,5验算，只有r=3时，abc=7*47*3=987满足条件
: 所以该三位数是987
:
: 第11题：
: 设跑道半周长为L,因甲走L的时间=丙走2021米的时间，
: 所以可以将丙放在B点前2021米处，让甲乙丙同时出发。出发时甲丙相距(L-2021)。
:
: 从出发到丙乙相遇，甲从A点回到A点走了2*L，丙走了2021*2，乙走了(L-2021)。
: 所以甲在B点追上丙时,追赶距离为(L-2021)，因甲走了2*L一半，所以乙也走了一半，
: 即(L-2021)/2。于是有：
: (V甲-V丙):V乙 = (L-2021):(L-2021)/2 = 2:1
:
: 丙乙相遇时，甲在A处，甲丙相距(L+2021)，甲追上丙时，乙走2021+2022=4043米，有
: (V甲-V丙):V乙 = (L+2021) : 4043
:
: 综上有：
: (L+2021) : 4043 = 2:1 => L=6065
:
: 所以跑道长=6065*2=12130米
:
: 【 在 VIV 的大作中提到: 】
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: ※ 来源:·水木社区
http://www.mysmth.net·[FROM: 123.114.94.*]
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FROM 171.114.164.*