瓜豆原理，P点运动轨迹是直线，Q应该也是直线，找几个特殊点试一下，就应该知道Q点的运动轨迹是y=8-x
也可以用P点的坐标表示Q点坐标，然后写出直线方程，P设为（x，3），过P做PC垂直于OA与C，过Q做QD垂直于BP于D，可以得到三角形PCA和三角形PDQ全等，大概推导一下等量关系，可以得到Q点的坐标应该是（3+x，5-x）。所以代换一下，Q的运动轨迹是y=8-x。

几何作法是：
过A点做AC垂直于BP与C点，然后以AC为直角边向外做等腰Rt三角形ACD，连接DQ
可以证明因为角PAC=角QAD
且PA/QA=CA/DA=1/根号2
所以三角形PAC相似于三角形QAD
所以角QDA=角PCA=90度
所以Q点是在过D点且垂直于AD的直线上运动
后面就是将军饮马问题，计算也不太复杂，找到A点关于DQ的对称点。
应该算是中考比较难的题。


【 在 oolliivveerr 的大作中提到: 】
: 花了一晚上才做出来
: [upload=1][/upload]
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