这个问题其实本质是对极限的理解，不要拿一般的朴素的有限的经验去理解无限的问题。

要严格证明这个，需要实分析里面定义的实数说起。普通人理解的话，其实理解1-0.9的循环无限接近0可能更容易些。而无限趋于0的数，对应有限概念里的就是0。


【 在 lixianghui 的大作中提到: 】
: 求证明。这个问题一直困惑我，这个证明里对分数和循环小数的定义有没有更新？
: 是，所以说这个放在高考没意义。
: 真想考微积分的理解，需要做数学分析的证明题，那个对高中生来说又太难了。
: ...................
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