你这证明跟0.9循环=1根本没关系，只是搞了一个 lim F(x)=0的函数定义而已
真要证明，最简单的就是用标准的ε-δ表述证明 lim(1-0.9循环 ) = 0
对给定的任意小的ε，n > -log(ε)总是比ε小
或者脱裤子放屁用有界递增应该也行。
0.9..9(n个) = 1-10^(-n) = f(n)
所以 0.9循环(n->正无穷） = lim f(n)
10^(-n) >= 0， 所以 f(n) <= 1 有界
另外根据0.999...定义可以知道f(n)是单调递增
有界且单调递增，所以lim f(n)=1
【 在 Hxy001 的大作中提到: 】
: 过往接受的教育里，确实没有接触过【0.9循环=1】的表述，也是教育层次不高
: 但是F(x)=0.9循环+x;当x趋于0的时候，F(x)取极限，应该极限值是1
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FROM 123.114.92.*