不说500 年前 没有调和级数的年代
仅仅200 年前 人们还完全不知道量子效应 甚至不知道相对论
以前人讨论什么 未必重要
数学 是 公理系统
实数轴是个连续统
人们一开始知道了无理数 但是它容不进 当时的数学理论里
被推动发展的 是 公理系统
从正数到负数 从有理数到无理数 从实数到虚数 一步步过来的
人们对数的理解 一步步加深的
当代的数论 不用花精力去算标题里的问题
在已有的公理系统里 这是一个已解决的问题
【 在 lytong 的大作中提到: 】
: 这个问题我后来在网上扒拉了一下。其实没那么简单。据说国外的数学家们争论了四五百年。
: 现在的说法是在0.9循环和1之间找不到一个实数，所以这两个数相等。和你的说法差不多。
: 但是我觉得只能说现在的数学家们找不到，不等于1千年后的数学家们找不到。以前数学家们还不知道有无理数的存在，后来不也发现了吗？对不对？
: ...................
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