一群民科，哎。
这本来就不是一个证明的问题，而是定义和理解极限的问题。
【 在 Zinux 的大作中提到: 】
: 标 题: 0.循环9=1的严格证明zz
: 发信站: 水木社区 (Sat May 6 13:21:56 2023), 站内
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: 所有分数、无限小数的所谓证明都是不严密的，就不要来摆了。
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: 下面是网上找的一个证明，个人觉得还比较靠谱。
: 先从把问题转为严谨的数学表述开始，通过实数稠密性和阿基米德公理，证明两者间不存在任何实数，进而证明两者是同一个数的不同形式。
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https://blog.csdn.net/linyt/article/details/52332753:
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: PS：如果个人直观感觉0.循环9不等于1，那么我们来构建一个等价的芝诺悖论来直观说明这会产生什么问题。
: 乌龟在位置w1以1米/秒的速度往前跑，在w1后方9米处的人以10米/秒速度追赶乌龟。
: 1)人花了9/10=0.9秒跑到位置w1，乌龟此时跑到位置w2，相距1*0.9=0.9米；
: 2)人花了0.9/10=0.09秒跑到位置w2，乌龟此时跑到位置w3，相距1*0.09=0.09米；
: 3)人花了0.09/10=0.009秒跑到位置w3，乌龟此时跑到位置w4，相距1*0.009=0.009米；
: 4).....
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: 累积下来，人追赶乌龟花的总时间t=0.9999999....，即0.循环9。
: 而小娃娃都知道，人将在9/(10-1)=1秒时追上乌龟。
: 若t=0.循环9 < 1，即人永远到不了追上乌龟的时刻(1秒)，即人永远追不上乌龟。
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: 请用常识判断一下，人真的永远追不上乌龟吗？
: 如果觉得荒谬，那么就说明假设不成立，请接受无限小数 0.循环9=1。
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: 认为0.循环9小于1的思想，其实思路就是不自觉地停留在某个很大的位数上，而不是无穷位数。
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: [upload=1][/upload]
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: ※ 修改:·Zinux 于 May 7 01:41:00 2023 修改本文·[FROM: 123.114.92.*]
: ※ 来源:·水木社区
http://www.mysmth.net·[FROM: 123.114.92.*]
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修改:Zinux FROM 123.114.92.*
FROM 101.6.136.*