非数学专业的高数教材本来就不要求严格理解实数系，包括物理专业一般都不需要。
数学专业则除了2到3学期的分析入门课外，又在分析学，代数学，拓扑，逻辑学和集合论等等诸多领域的课程中不断反刍，加深对十九世纪以来产生的现代数系的理解的。
【 在 Rayn 的大作中提到: 】
: 很多高校的高数教材开头对实数的定义和性质的介绍很简略，p大的高数教材也是如此，第一章第一节是实数。而像菲赫金哥尔茨的微积分，绪论一整章都是比较详细的介绍了实数的定义和性质。
: 【 在 Zinux 的大作中提到: 】
: : 所有分数、无限小数的所谓证明都是不严密的，就不要来摆了。下面是网上找的一个证明，个人觉得还比较靠谱。先从把问题转为严谨的 ...
: ...................
--
FROM 221.222.21.*