有理数的稠密性，从直观的角度去理解：在数轴上任意选一个线段，不管这个线段都么短，只要这个线段不是一个点，就一定能找到一个有理数。有理数在数轴上选取的任何线段中都存在，但在某个点上就可能不存在了，这就是有理数的稠密性。对实数而言，不需要在数轴上选取线段，任意选取一个点，这个点就一定是实数，这时候对数轴来说才是真正的“完整”了，没有任何的“间断点”。

看清楚了，恰恰说明0.9的9循环和1就是可以是两个点，而且就是两个实数，两个可以挨得最近的实数，之间没有间断点。

【 在 Zinux 的大作中提到: 】
: 你的潜意识里总是基于现实类推，认为实数轴总有某个最小间隔，所以能找到这么个位置。
: 但事实上根据阿基米德公理，没有最小间隔好吧。这叫实数的稠密性。
: 正是用它推翻你的假设，进而证明俩相等的。
: ...................
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