这里涉及到一个比较有意思的问题，就是0.9的循环本身是不是一个数。
因为0.9的循环是由除法竖式计算1 除以 9得到的中间过程，并没有终结。而乘法竖式本身是一套对符号的操作。并没有任何论证这个在有限步完结的符号操作是可以推广到无限步的。
所以0.9的循环并不是一个确定的数，因为你没算完。
【 在 Zinux 的大作中提到: 】
: 所有分数、无限小数的所谓证明都是不严密的，就不要来摆了。
: 下面是网上找的一个证明，个人觉得还比较靠谱。
: 先从把问题转为严谨的数学表述开始，通过实数稠密性和阿基米德公理，证明两者间不存在任何实数，进而证明两者是同一个数的不同形式。
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