大神也谈到过探索过程与正确方法的价值差异:
陶哲轩认为,自己可以用在数学方面的经验做个类比。在典型的数学项目研究中,有时解决一个问题需要花费数月的时间,不仅如此,中间有一点点差错,就会导致各种各样的失败或只成功一小部分,这样的曲折道路会一直持续到我们获得足够的经验和直觉来找到正确方法。
然而,当我们开始撰写相关文档时,那些失败或者做的各种尝试都不会在文档中提及,就算有些尝试被提及,那也是作为最终成功方法的动机来呈现的,并且是一笔带过,没有更多细节。
作为读者,我们可能对有效解决问题的方法比较感兴趣,从而忽视那些不是很成功的方法。这就给人一种错觉,即数学完全由正确的论证组成,在找到正确方法之前,披露自己曾经尝试过的失败,在某种程度上是可耻的。
然而,这些失败实际上具有很大的启发性,陶哲轩希望人们能够更加开放地分享这些失败。
【 在 Group 的大作中提到: 】
: 可以生啃
: 尝试各种思路,看是否能有进展
: 实在啃不动,再看参考答案里的解法,看能不能提供新的探索思路
: ...................
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