我觉得现代教育最难的是没有能告诉孩子为什么要学这个，造成孩子非常不理解自己为什么要学。比如面积，孩子会问我为什么要学面积公式？家长只能答，学习一个知识就掌握了一个技能，孩子又问为什么我要掌握这个技能，我没有这个需求，为什么是掌握这个技能而不是别的技能。家长又只能答，因为这是高考会考的，掌握以后高考能考个好大学，出来找个好工作，能挣钱养活自己之类。但是孩子对于这种太长远的意义概念很模糊。

我现在能想到的，数学中为什么要学算术，近处是可以算账，远处是为了孩子将来数据处理能力打下基础，信息化时代数据加工处理能力是最基本的技能，你要比别人处理的更快，就需要在儿童时期打好基础。
数学什么要学几何？是锻炼孩子对于点、线、面、体的空间想象能力，对于事物将要成型的样子，在脑海中形成动态、可量可度的模型。那么就需要重点锻炼孩子空间想象能力，比如平行四边形面积要比同周长的长方形面积小，为什么？你只要脑子里能想象到一个长方形被压扁的轨迹图。还有极限的概念，比如一个圆形，可以分解成无数个以弧边为底，半径为高的三角形，那么圆的面积就是无数个三角形面积公式之和=1/2*R*（2πR），圆的面积与圆的周长公式形成闭环。这些我们大人很容易在脑海中形成图形，而孩子呢，需要锻炼这个过程。

【 在 hut 的大作中提到: 】
: 我以面积的计算为例来阐述这个问题，我们的小学生受的教育主要是套公式，比如说长方形的面积为长乘以宽，正方形的面积，三角形的面积，梯形面积，如果遇到不规则形状如天然湖泊那样的，套公式的就歇菜了。
: 所以不会的关键是只会套公式，不知道面积是怎么来的，不懂面积到底是什么。只有懂得了面积这个概念才能真正的懂得公式，遇到没法套公式的也会计算了，因为概念蕴含着计算的原理了，而公式只是对于某些特殊情形（如长方形、正方形、三角形与梯形等）的快捷的计算套路，真正的底层本质是面积概念。
: 那么面积到底是什么呢，如果是哲学家来问面积是什么，那估计先得解决空间是什么，然后一直问到外面的世界到底存不存在，空间也许只是我们认识事物的主观形式……最后也得不出一个确定性的标准答案，只有各种无法证实证伪的假设下的体系下的面积是什么的假想。
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