非常同意这两个观点，我们早年间讲家长会曾经重点讲过这块，初中代数的核心是因式分解，几何的核心是全等三角形

不过这些年中考模考不太注重整式变形相关的能力，因式分解要求也很低，要是从以前竞赛的难度来看的话，由因式分解训练的对于代数式的敏感度以及恒等变形的能力是处理很多问题的核心素质，升入高中衔接也有些用处。曾经有认识的公立校的高中老师说，有些初三毕业的学生对于乘法公式的理解仅仅停留在能够背下某些特殊系数的公式，比如x+1、+2、+3的平方这类的，而没有“代数”的思维。
我感觉这是由于在整式乘法和因式分解这章训练的有问题，就像前些年有个物理教研员给我们做讲座，举过一个例子，有的学生在面对支持力方向是水平方向的题目时，毫无头绪。原因就是在学习和训练的过程中，全部都是支持力竖直向上，那肯定不可能指望学生会这种其他方向的。（扯的有点远）

几何确实比较麻烦，我感觉学习/解题的过程大概分几个层次
首先是学会判断根据条件能够得到什么结论，入门的简单题往往是这种，条件挺多，需要梳理筛选一下的
然后是需要较长步骤的，比如根据条件得出了结论，然后又结合条件得出了进一步的结论，这样多几步的
再然后就是分析目标的，比如现在要说明某个问题，还缺一些条件，分析怎么得到
最后就是需要构造的，像常说的，辅助线的做法，几何变换这些，都是这样

我个人的体会是，大多数学生对于前两层都没太大问题，对于第三层也还行，主要是最后一层，体现出差距，这个不好训练，需要刷题和研究套路，可能还要有人指点，我记得前段时间版上有关于刷题和套路的帖子，我比较同意其中的观点。

刷题的目的（特指几何题），除了提升熟练度之外，不是为了将来能够在考试的时候遇到类似甚至一样的题，而是通过训练，体会方法，需要学生自己思考和体会，为什么这个方法可以。不是说看了答案知道做法就完了的，刷题其中非常重要的一环是一定要先自己思考，做不出来的时候进行反思，是方向有问题，还是方向可以，但是想的不够深入；做错了同样也要反思，分析错误原因，这里错误原因不是指类似符号弄错了，去括号忘记变号这种，而是为什么会弄错符号，是知识掌握有问题还是做题时心理有问题，不够专注等；做对了也想想还有没有别的做法，答案的方法是否更好等等。通过刷题，总结套路，实际上是从特殊到一般的认知过程。

以上是分享一点零散的想法。。。

另外，关于如果不搞竞赛怎么提前学，我觉得各个机构应该都有相应的课，未来各期应该都会开班，看时间和班型难度就好，一年半到两年学完初中数学均可

【 在 scubawh 的大作中提到: 】
: 我们同年级的，刚接触感觉比小奥简单，我现在的认识是需要转换思维了，
: 1，代数部分，因式分解是基础，加深对因式分解的理解，通过一次函数学习对平面坐标系的理解，这两个理解够，学习函数就很简单了
: 2，平几比较麻烦，思维的逻辑灵活性要练出来，有的题还要结合代数手段，挺考验思维力的，我感觉有个习惯性思维的屏障存在，要打破这个屏障，思维逻辑就要提升，改变自己的第一思维习惯，控制思维的逻辑随题型做调整还是挺难的。
: ...................
--
FROM 123.113.41.*