x (-无穷，0] 没有g(x)
x（0，1) f(x) 单调增加； g（x） 单调减小，有且只有有一个交点。
x (1, +无穷), 都单调增加，需要判断是否有交点。 令h(x)=f(x) -g(x) , 取导数，在此区间一阶导数大于零，说明h(x)单调增加，无交点。
综上 只有一个交点，x 在（0，1）
b只有过两条曲线的交点，才能符合直线和两个曲线有三个交点
b= e^t-t = t-ln(t)
然后要证明距离相等。
实际情况是，刚好左右两个交点到中间交点的距离，正好等于中间交点的纵坐标。数学有有趣之处，但怎么证明我也没想到。。。特别是短时间内用高中知识证明。
【 在 chengx835 的大作中提到: 】
: 易证存在没有过程，你这轻描淡写的，扣分
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