定食分及两径比例必系真光形

    推算食分，以定多寡。
    法，以两曜视径，较于距度求之。
    今欲于所测对验，亦以日月两径，以其两心相距几何，即可得矣。

    但测时，因太阳行速，依前法于形中点号以求径并，距孔时远时近；就景于先所画圈，也不容易。
    所以纸距孔需要定度（用窥管，前开小孔，后置白牌，彼此以平行相照），可免多圈多量之烦。
    受景之底，大小依远近。


【图7】
    如图，外有巳壬辛大圈，为定周分度数，共作四象限（用以取食方向，见下文）。
    中有乙戊丙丁小圈，以甲为轴，能转动。此乃受光形之圈。
    故以丁戊指太阳全径，以甲心及孔之中心，与太阳中心正对。本圈上安量尺，即戊丁，中空，
    以两旁与圈径平行。其尖锐直至大圈，以能指度为用。
    量尺上，仍有方尺，为乙丙，中开一小陷道，以合于下，前后可任意进退，将用浑器对太阳时，
    便转中圈，令其径平分余光之角，随以方尺就之。其交径之点，必用号以识之。有光无光之边，
    交径点亦然。

    即以此定乙甲丙弧，分食与不食之形，不需别点。




【图8】
    如图，设乙丙丁戊为太阳食形，得心在甲，丙戊为径。以方尺（乙巳丁）切光之钝角（乙丁），
    交径于巳。景边交于戊。
    今依孔半径，得巳庚。作壬庚辛直线，与方尺平行，而再作辛癸壬子，即日食之真形，为何？
    设壬丁、辛乙，各于方尺为垂线，必自为平行线。因而庚巳亦于方尺为垂线（因作法，庚巳为丙巳径之分）。
    则庚巳、壬丁、辛乙三线皆相等。既然相等，而庚巳为孔之半径，则余两线也各为半径，
    可知壬辛两点当孔中心，为真形之锐角。则日月两边，实于此点相交，而壬癸辛为太阳，壬子辛即太阴。
    两弧中心必为食分，外则为所存光之真形也。

    或问：真原形既定，何以依之推两径之比例，及太阳食之分数？
    答：孔与形相距之度，与甲癸真形之半径之比，等于全数与视半径之切线之比，查表得太阳视半径。
        试以全形为100分，孔径10分，相距1万分。
        100-10，余癸丑为90。半之，得甲癸45。以算终，得15分28秒（度数之分）。

        论太阴半径，此以庚辛中比例线求之。
        先以庚癸太阳半径分，求庚辛（见几何3卷35题）。
        然后以庚子与庚辛，比庚辛与庚寅，得全子寅。
        
        论食分，则癸丑与10平分，比子丑与食之分，或比癸子与未食之分。于10分相减，
        余则为所食之真分。
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